21.(8分))如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,DE//AC,CE/BD, (1)求证：四边形OCED为菱形； 共面见大病预设针装 (2)连接AE、BE.AE与BE相等吗？请说明理由 录头爆西游元淀圆时 粉)不反做已长专 短， A D 要部，器的苗林A干小不回，特E酵不 E B 第21题图 22.(10分)如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的点，DF⊥AE于点F, BG⊥AE于点G. (1)猜想AG、BG、FG的关系并证明； (2)若正方形ABCD边长为m,∠BAE=30°，求FG的长（用含m的式子表示）. D F G B E C 第22题图 八年级数学试题第6页 赠（共8页） 23.(10分)为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育， 若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费 用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系， (1)求当x之20时y与x的函数关系式； (2)若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购 买方案，使总费用最低，并求出最低费用， y(元)A 因提于C福 288 160 20 40 x棵 1年A10,点的1O8员3点中Q0A领式五市图政（公时）c D点干3AL0图 :西平表关馆0月，2日，DA藏( 示赛平馆m会用)才州D9来，0配=3水8，m武计位@04效式五等() 八年级数学试题 第7页（共8页） 名名=A09声8△图kgo 24.、(12分)【背景介绍】 勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其 中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，向常春在1994年构造发现了一个新的证 法.如图， d8来Q8数数1是的练( 【小试牛刀】 把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为a,b,C,显然， ∠DAB=∠B=90°，AC⊥DE,请用a,b,C分别表示出梯形ABCD,四边形 AECD,△EBC的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理： S梯形ABCD= SEBC S四边形ABCD= 则它们满足的 关系式为 经化简，可得到勾股定理， 【知识运用】 如图2，河道上A,B两点（看作直线上的两点）相距160米，C,D为两个菜园（看 作两个点)，AD L AB,BC⊥AB,垂足分别为A,B,AD=70米，BC=50米， 现在菜农要在AB上确定一个抽水点P,使得抽水点P到两个菜园C,D的距离和最 短，则该最短距离为多少米？ 【知识迁移】 借助上面的思考过程，画图说明并求代数式√2+9+√12-x)+36的最小值 )=0:d=6,0 =公星职史草蓟敏空过 (0
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