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课件网) 数 学 6.4直线与圆的位置关系 第六章 直线和圆的方程 基础模块（下册） 人民教育-出卷网- 第六章 直线和圆的方程 6.4 直线与圆的位置关系 学习目标 知识目标 理解平面内直线与圆的位置关系种类 能力目标 学生运用分组探讨、合作学习，理解平面内直线与圆的位置关系种类，明了求解直线与圆位置关系的实质，掌握直线与圆的位置关系的求解方法 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、数据分析、数学建模的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题情境 平面内直线与圆的位置关系有哪几种？ 我们知道，平面内直线和圆的位置关系有三种，如图6-26所示： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 当直线与圆没有公共点时，它们相离；有且只有一个公共点时，它们相切；有两个公共点时，它们相交． 探索研究 给定坐标平面内的直线和圆，如何根据它们的方程判断它们的位置关系？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 设直线方程为 Ax+By+C =0，圆的方程为 (x-a)2+(y- b)2=r2. （方法一）利用圆心到直线的距离 d 与半径 r 的大小关系判断直线与圆的位置关系，其中 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 由图6-27（1）可知，直线和圆相离 由图6-27（2）可知，直线和圆相切 由图6-27（3）可知，直线和圆相交 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 （方法二）联立直线的方程与圆的方程，得方程组 根据方程组是否有解及解的个数，来判断直线与圆的位置关系． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 我们可以通过消元，消去x或 y ，使上述方程组变为一个一元二次方程，求出其判别式△的值，根据判别式的符号判断直线与圆的位置关系： 试一试： 判别式△的值与直线与圆的位置关系的联系？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 当△＜0时，上述方程组没有实数解，此时直线与圆相离； 当△=0时，上述方程组有两个相同的实数解，此时直线与圆相切； 当△＞0时，上述方程组有两个不同的实数解，此时直线与圆相交． 例1 . 已知 ... ...
