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课件网) 数 学 7.1.3圆柱、圆锥、球 第七章 简单几何体 基础模块（下册） 人民教育-出卷网- 第七章 简单几何体 7.1.3 圆柱、圆锥、球 学习目标 知识目标 理解圆柱、圆锥、球及其相关特征的概念 能力目标 学生运用分组探讨、合作学习，理解圆柱、圆锥及其相关特征的概念，掌握圆柱、圆锥的母线、底面半径、高间的关系，掌握平面截球问题、球面上两点间距离的计算方法 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、数学抽象、数学建模的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 1.圆柱、圆锥 问题情境 如图7-13所示的凳子、铅锤抽象出来的几何体都是旋转体，这些旋转体分别是由什么平面图形旋转而成的？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 以矩形的一边（直角三角形的一直角边）所在的直线为旋转轴，将矩形（直角三角形）旋转一周，形成的曲面所围成的旋转体称为圆柱（圆锥）,如图7-14所示． 上述旋转轴称为圆柱（圆锥）的轴，在轴上的这条边或它的长度称为圆柱（圆锥）的高，垂直于轴的边旋转而成的圆面称为圆柱（圆锥）的底面，不垂直于轴的边旋转而成的曲面称为圆柱（圆锥）的侧面．无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都称为圆柱（圆锥）的母线． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 圆柱（圆锥）用表示它的轴的字母表示，图7-14中的圆柱记作圆柱O′O，图7-14中的圆锥记作圆锥SO. 试一试 请再举出一些生活中圆柱、圆锥形的物体. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 想一想 1．图7-15给出了圆锥的轴、高、母线、侧面和面．请根据图7-14，指出圆柱中的相应概念. 2．圆柱和圆锥分别有几个底面？几条母线？ 例1 . 在底面半径为2，母线长为4的圆锥中有一个高为 的内接圆柱，求这个圆柱的底面半径． 巩固练习，提升素养 活动 3 解 该如如图7-16所示，设△ABC是圆锥的轴截面， O1,O分别为圆柱上、下底面的圆心，则 OC=2,AC=4,OO1= . 在Rt△AOC中， AO1=AO-OO1= ， 巩固练习，提升素养 活动 3 解 根据相似三角形的性质，得 解得O1C1=1， 因此这个圆柱的底面半径为1. 读一读 经过圆柱、圆锥轴的截面称为圆柱、圆锥的轴截面. 巩固练习，提升素养 活动 3 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 4 2.球 问题情境 篮球、排球、乒乓球，以及小朋友们玩的玻璃球等，都呈现了球的形象，那么，用什么样的平面图形进行旋转能得到球呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 5 一个半圆绕着它的直径所在直线旋转一周所形成的 曲面称为球面，球面围成的几何体称为球体，简称球（图7-17). 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 5 读一读 球面可以看成空间中到定点的距离等于定长的点的集合，同样，球体可以看成空间中到定点的距离小于或等于定长的点的集合. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢 ... ...
