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课件网) 数 学 7.3.1空间几何体的表面积 第七章 简单几何体 基础模块（下册） 人民教育-出卷网- 第七章 简单几何体 7.3.1空间几何体的表面积 学习目标 知识目标 理解直棱柱和正棱锥、圆柱和圆锥侧面积的概念 能力目标 学生运用分组探讨、合作学习，2.理解直棱柱和正棱锥侧面积的分析方法，理解圆柱和圆锥侧面积的分析方法，掌握运用公式求解直棱柱和正棱锥侧面积的方法，掌握运用公式求解圆柱和圆锥侧面积的方法 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、数学抽象、数学建模的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 1.棱柱、棱锥的表面积 问题情境 图7-36(2）可以围成图7-36(1）所示的正方体，你能说出图7-37所示的图分别可以围成什么多面体吗？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 不难发现，图7-37(1）可以围成正三棱锥，图7-37(2）可以围成正三棱柱． 棱柱（棱锥）所有侧面的面积之和称为棱柱（棱锥）的侧面积．下面介绍直棱柱和正棱锥侧面积的求法． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 如图7-38所示，直棱柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的长等于直棱柱的底面周长c，宽等于直棱柱的高h，它的面积就是这个直棱柱的侧面积，因此直棱柱的侧面积是 S直棱柱侧=ch. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 正棱锥的侧面展开图是由若干个全等的等腰三角形构成的，这些三角形的面积之和就是正棱锥的侧积．如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h'，由图7-39可知，它的侧面积是 棱柱、棱锥的表面积 分别等于它们的侧面积与 底面积之和． 例1 . 一个正四棱锥S-ABCD的高SO和底面边长都是4，如图7-40所示，求它的表面积． 巩固练习，提升素养 活动 3 解 图过点O作OE⊥BC于点E，连接SE. 于是，在Rt△SOE中， SE2=SO2+OE2=16+4=20, 所以 因此 又因为正四棱锥S-ABCD的底面积是4×4=16，所以它的表面积是 巩固练习，提升素养 活动 3 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 4 2.圆柱、圆锥的表面积 问题情境 把圆柱、圆锥的侧面沿其母线剪开后展开在平面内，我们可以得到什么图形？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 5 在这问题中，我们得到的图形就是圆柱、圆锥的侧面展开图，它们的形状分别是矩形、扇形． 如图7-41所示，圆柱的侧面展开图是矩形，这个矩形的长等于圆柱的底面周长c，宽等于圆柱的母线长l，因此圆柱的侧面积是 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 5 如图7-42所示，圆锥的侧面展开图是扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长c，半径等于圆锥的母线长l，因此圆锥的侧面积是 圆柱、圆锥的表面积分别等于它们 的侧面积与底面积之和. 例2 . 已知圆锥的底面半径为2，母线长为4．求： （1）该圆锥的表面积； （2）该圆锥侧面展开图的圆心角． 巩固练习，提升素养 活动 3 解 . （1）该圆锥的表面积 S=π×2×4+π×22=12π. （2）设所求圆 ... ...
