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课件网) 数 学 8.1.2用频率估计概率 第八章 概率与统计初步 基础模块（下册） 人民教育-出卷网- 第八章 概率与统计初步 8.1.2用频率估计概率 学习目标 知识目标 理解频率、概率概念 能力目标 学生运用分组探讨、合作学习，明了用频率估计概率的推导过程，掌握事件A的概率的计算方法及解决实际问题的方法 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的数学抽象、数学运算、数学抽象、数学建模、逻辑推理的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题情境 不是所有的随机试验都是古典概型．例如，在适宜的条件下种下一粒某种类型的种子，种子“发芽”或“不发芽”这两种结果出现的机会不是均等的，某篮球运动员投篮时，“命中”或“不命中”这两种结果出现的机会也不是均等的，那么，如何来求这类随机事件的概率呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 上述问题情境中的问题，如果用古典概型来确定概率，显然不合适．一般地，我们可以用有关统计数据得出事件发生的概率的估计值．例如，为了确定某种类型种子发芽的概率，可以从一大批这类种子（设为n粒）中随机取大量种子（设为m粒）试种，然后用种子发芽的频率 作为种子发芽概率的估计值. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 探索研究 用频率估计概率的方法可靠吗？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 先来看抛掷硬币的试验．我们知道，抛掷构造均匀的硬币，正面向上的概率为 ．历史上有许多人做过抛掷硬币的试验，以验证这一结果，如下表所示． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 抛掷均匀硬币观察向上的面时，利用古典概型可以算得正面向上的概率为 ，不难看出，以上学者通过大量抛掷硬币的试验得到的频率值，均可以较好地作为硬币正面向上概率的近似值． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 事实上，在大量重复试验过程中，一个事件发生的频率会很接近于这个事件发生的概率，而且，试验的次数越多，频率与概率之间差距很小的可能性越大． 试一试 总结用频率估计概率的方法？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 一般地，如果在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率为 ，则当n很大时，可以认为事件A发生的概率P（A）的估计值为 ．不难看出，此时也有 0≤P(A)≤1. 例1 . 为了确定某类种子的发芽率，从一大批这类种子中随机抽取了4000粒试种，后来观察到有3940粒发了芽，试估计这类种子的发芽率． 巩固练习，提升素养 活动 3 解 有因为 所以可估计这类种子的发芽率为0.985. 巩固练习，提升素养 活动 3 需要注意的是： ①用频率估计概率时，不同的试验结果可能会产生不同的估计值．例如，如果例1中观察到了3880粒种子发了芽，那么得到种子发芽率的估计值将为 巩固练习，提升素养 活动 3 ②即使我们估计出了发芽率为0.985（或0.97)，我们也不能指望下次试种10000粒种子时，得到发芽 ... ...
