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课件网) 数 学 8.2.3样本平均数与标准差 第八章 概率与统计初步 基础模块（下册） 人民教育-出卷网- 第八章 概率与统计初步 8.2.3样本平均数与标准差 学习目标 知识目标 理解总体均值、样本均值概念，理解总体方差、总体标准、样本方差、样本标准差概念 能力目标 学生运用分组探讨、合作学习，掌握用样本均值估计总体均值的表示方法的意义及应用场景，掌握用样本标准差估计总体标准差的表示方法的意义及应用场景 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的数学抽象、数学运算、数学抽象、数学建模、逻辑推理的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题情境 以下是某学校高一年级98位学生的身高（单位：cm): 有了这组数据，怎样描述学生的身高情况？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 我们可以用图表直观表示这组数据，例如作出扇形图、频数统计表和频率分布直方图，通过图表反映这组数据的一些特征，从而描述学生的身高情况. 此外，我们在初中学均数，平均数描述了数据的平均水平，定量地反映了数据的集中趋势所处的水平．可以通过求平均数来描述这组数据，从而了解高一年级这98位学生的平均身高． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为 X1,X2,..., XN ,则称 为总体均值，又称总体平均数． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变 量值分别为x1,x2,...,xn，则称 为样本均值，又称样本平均数． 一般情况下，如果样本容量恰当，抽样方法又合理 的话，样本平均数与总体平均数相差不会太大． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例如，上述数据中，如果用简单随机抽样抽得的样本为 169,169,163,175,163,170,164,151,155,165, 容易算出，样本平均数为 总体平均数为 可以发现样本平均数与总体平均数相差不大． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 这就说明，在容许一定误差存在的前提下，可以用样本平均数去估计总体平均数，这样就能节省人力和物力． 另外，有时候总体平均数不可能获得，比如质检部门想知道市场上节能灯的平均使用寿命，不可能把所有节能灯都拿来检测，此时只能用样本平均数去估计总体平均数． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 一般来说，在估计总体平均数时，只需直接算出样本平均数即可． 同样地，再随机抽取10位学生的身高，计算所得的样本平均数一般会与上述样本平均数不同，这说明样本平均数具有随机性，样本平均数只是总体平均数的近似值． 例1 .在为了解某商店2020年的日平均销售额（单位：元），随机选取了2020年中50天的日销售额数据： 试计算这50天的日平均销售额，并估计该商店在2020年的日平均销售额． 巩固练习，提升素养 活动 3 解 这50天的日平均销售额为 由此可以估计该商店在2020年的日平均销售额为3185.3 ... ...
