江西省南昌市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

南昌市2023-2024学年度下学期七年级 数学学科期中质量评估 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．在下列实数中，是无理数的是（ ） A． B． C． D． 2．点所在象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列各组数值是二元一次方程的解的是（ ） A． B． C． D． 4．下列说法不一定成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．已知，，满足，则的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，长方形的各边分别平行于轴、轴，物体甲和物体乙由点同时出发，沿长方形的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动则两个物体运动后的第2023次相遇地点的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．已知是关于，的二元一次方程，则_____. 8．的算术平方根是_____. 9．已知点在第四象限，它到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标是_____. 10．不等式的解集为，则的值为_____. 11．在长方形中，放入六个形状、大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积_____cm2. 12．已知点，，点在轴上，且的面积是的面积的3倍，那么点的坐标可以为_____. 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．计算.（1）解不等式：；（2）解方程组： 14．有一张面积为100cm2的正方形贺卡，另有一个长方形信封，长宽之比为5：3，面积为150cm2，能将这张贺卡不折叠的放入此信封吗？请通过计算说明你的判断. 15．甲，乙两位同学在解方程组时，甲把字母看错了得到方程组的解为，乙把字母看错了得到方程组的解为 （1）求，的正确值； （2）求原方程组的解. 16．如图，在直角坐标系中 （1）求点和点坐标. （2）若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，画出平移后的图形. （3）求三角形的面积. 17．关于的两个不等式①与② （1）若两个不等式的解集相同，求的值； （2）若不等式①的解都是②的解，求的取值范围. 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．在平面直角坐标系中，已知点，点. （1）若在轴上，求的值； （2）若点到轴，轴距离相等，求的值； （3）若轴，点在点的上方且，求的值. 19．近几年来，新能源汽车在中国已然成为汽车工业发展的主流趋势，某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产并组装完成288辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的组装，工厂决定招聘一些新工人.他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的组装，生产开始后，调研部门发现：2名熟练工和1名新工人每月可组装10辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人每月可组装16辆电动汽车. （1）每名熟练工和新工人每月分别可以组装多少辆电动汽车？ （2）如果工厂抽调名熟练工，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的组装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？ 20．根据下表回答问题： 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 256 259.21 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 4096 4173.281 4251.528 4330.747 4410.944 4492.125 4574.296 4657.463 4741.632 （1）272.25的平方根是_____；4251.528的立方根是_____； （2）_____；_____；_____； （3）设的整数部分为，求的立方根. 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21．定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式的解集范围内，则称一元一次方程为一元一次不等式的“伴随方程”如：一元一次方程的解为，而一元一次不等式的解集为，不难发现在范围内，则一元一次方程是一元一次不等式的“伴随方程”. （1）在①，②，③，三个一元一次方程中，是一元一次不等式 ... ...