八年级数学试题答案及评分意见 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．B 2.C 3.D 4.A 5.D 6.C 7.A 8.B 二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9． ． 10． 2 ． 11． 12． . 13． ． 14．或 . 三．解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15．（1）解： ； .......3分 （2）解： ． .......6分 16．（1）解：如图1，即为所求 .......3分 （2）解：如图2，即为所求． .......6分 17．解：∵，， ∴，， .......3分 ∴ ． .......6分 18．证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC，AD=BC ∵AM=CN ∴AD－AM=BC－CN 即DM=BN ∴四边形MBND是平行四边形 .......6分 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19．（1）解：在中， 由勾股定理得，， ∴（负值舍去）， ∴（米）， 答：风筝的高度为米； .......4分 （2）解：由题意得，米， ∴米， ∴（米）， ∴（米）， ∴他应该往回收线8米． .......8分 20．（1）证明：∵E是AD的中点， ∴AE＝DE， ∵AF∥BC， ∴∠AFE＝∠DBE， ∵∠AEF＝∠DEB， ∴△AEF≌△DEB（AAS）, ∴AF＝DB， ∵AD是BC边上的中线， ∴DC＝DB， ∴AF＝DC， ∵AF∥DC， ∴四边形ADCF是平行四边形． ∵∠BAC＝90°，AD是BC边上的中线， ∴AD＝DC， ∴四边形ADCF是菱形． .......4分 （2）解：∵△AEF≌△DEB, ∴AF＝DB， ∵AF∥BC， ∴AF∥BD， ∴四边形ABDF是平行四边形， ∴DF＝AB＝6cm， 如图，设AC与DF相交于点H， ∵四边形ADCF是菱形， ∴DF⊥AC，FH＝DF＝3cm， ∵△的面积为， ∴AC×FH＝， ∴AC＝8cm， 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6cm，AC＝8cm， ∴BC＝cm， ∵AD是BC边上的中线， ∴AD＝BC＝5cm． .......8分 21．（1）证明：∵DE⊥CE，DF⊥CF， ∴∠DEC＝∠DFC＝90°， ∵CE平分∠BCD、CF平分∠GCD， ∴∠DCE＝∠BCD，∠DCF＝∠DCG， ∴∠DCE+∠DCF＝（BCD+∠DCG）＝90°， 即∠ECF＝90°， ∴四边形DECF是矩形； ......5分 （2）解：添加条件：DE＝CE，理由如下： ......6分 ∵四边形DECF是矩形，DE＝CE， ∴四边形DECF是正方形； .......8分 （答案不唯一）． 五、（本大题共1小题，共10分） 22．（1）解： ； .......3分 （2），， ，，， ， .......7分 （3）设，，则， ∵， ， ， ， ， ， ．（舍去）， ． .......10分
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