广东省汕尾市陆河县上护中学2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题（图片版，含答案）

{#{QQABRYKI4QwgwgiYCkIAJYIIAACRh4CaVUQVFEgCEUOmQkAIMERALAIIomGQRUFAIJIAKABRCLSBYNNAABBAIA==}}##}} {#{QQABRYKI4QwgwgiYCkIAJYIIAACRh4CaVUQVFEgCEUOmQkAIMERALAIIomGQRUFAIJIAKABRCLSBYNNAABBAIA==}}##}} {#{QQABRYKI4QwgwgiYCkIAJYIIAACRh4CaVUQVFEgCEUOmQkAIMERALAIIomGQRUFAIJIAKABRCLSBYNNAABBAIA==}}##}} {#{QQABRYKI4QwgwgiYCkIAJYIIAACRh4CaVUQVFEgCEUOmQkAIMERALAIIomGQRUFAIJIAKABRCLSBYNNAABBAIA==}}##}} {#{QQABRYKI4QwgwgiYCkIAJYIIAACRh4CaVUQVFEgCEUOmQkAIMERALAIIomGQRUFAIJIAKABRCLSBYNNAABBAIA==}}##}} {#{QQABRYKI4QwgwgiYCkIAJYIIAACRh4CaVUQVFEgCEUOmQkAIMERALAIIomGQRUFAIJIAKABRCLSBYNNAABBAIA==}}##}} 八年级下册数学期中测试卷答案 一、选择题 1—5 ACDDB 6—10 ABDDD 二、填空题 11、X≧1 12、75 13、30 14、120 15、 16、24 三、解答题一 17、答：= - + 1 = 1 ( + ) + 18、答：= ÷ ( + )( ) = + = · ( ) + 当 x= + 1 时，原式= = + 19、（1）∵AD⊥BC AB=10 BD=8 ∴在 Rt△ABD 中，AD= = = 6 （2）∵∠ACD = 45 AD⊥BC ∴△ADC为等腰直角三角形 AD=DC 由第（1）问知 AD=6 ∴AD=DC=6 ∴AC= = + = = 6 20、证明：∵AD∥BC，AD=BE， ∴四边形 ABCD是平行四边形，∴AB∥DE ∴∠B=∠DEC，∴DE=DC，∴∠DEC=∠C，∴∠B=∠C 四、解答题二 21、（1）在 Rt△ACF中，∵AF +CF =AC ，∴AC= = = △ABC的 面积为=矩形 MGCN 的面积———��ABM的面积———��CBG的面积———��ACN的面积=4×5－ ×2 ×4－ ×1×4－ ×2×5 = 9；故答案为： ，9 {#{QQABRYKI4QwgwgiYCkIAJYIIAACRh4CaVUQVFEgCEUOmQkAIMERALAIIomGQRUFAIJIAKABRCLSBYNNAABBAIA==}}##}} （2）如图所示，线段 BD 即为所求 22、（1）△ABC 为直角三角形 ∵AB=20，AC=12，BC=16 ∴AC +BC = 12 +16 =400 ∵AB =20 =400 ∴AC +BC =AB ∴△ABC 为直角三角形(勾股定理) （2）设 DC= x，则 BD=16﹣x，由折叠可得：B’D=BD=16﹣x，AB=AB' =20 ∴B’C=AB'﹣AC =20﹣12 = 8 在 Rt△B’DC 中，CD +B’C =B’D (勾股定理) ∴x + 8 = （16﹣x） 解得 x =6，即 DC = 6 ∴重叠部分（阴题部分）面积为 ·DC·AC = x 6 x 12 = 36 故答案为：36 23、（1）∵四边形 ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AB//CD, OB=OD，OA = OC ∴∠ABE=∠CDF ∵点 E，F 分别为 OB，OD 的中点，∴BE= OB，DF= OD ∴BE= DF 在△ABE 和△CDF 中，AB=CD、∠ABE=∠CDF、BE= DF △ABE≌△CDF（SAS） （2）当 AC=2AB时，四边形 EGCF 是矩形，理由如下: ∵AC=2OA，AC=2AB，∴AB=OA=0C=CD ∵E 是 OB 的中点 ∴AG⊥OB，∴∠OEG =90° ∵OC =CD，F是 OD 的中点，∴CF⊥OD，∴AG//CF，∴EG//CF {#{QQABRYKI4QwgwgiYCkIAJYIIAACRh4CaVUQVFEgCEUOmQkAIMERALAIIomGQRUFAIJIAKABRCLSBYNNAABBAIA==}}##}} ∵EG=AE，OA=OC，∴OE是△ACG的中位线，∴OE//CG，∴EF//CG ∴四边形 EGCF 是平行四边形 ∵△OEG =90°，∴四边形 EGCF 是矩形 五、解答题三 24、（1）证明：∵直线 m//AB，∴EC//AD 又∵∠ACB=90°， ∴BC⊥AC. 又∵DE⊥BC， ∴DE//AC ∵EC//AD，DE//AC ∴四边形 BDCE 是平行四边形 ∴CE=AD. （2）当点 D 是 AB 中点时，四边形 BECD是菱形 证明：∵D 是 AB中点，∴DB=DA 又∵直线 m//AB，CE=AD ∴DB=CE，DB//CE ∴四边形 BDCE 是平行四边形 又∵DE⊥BC，∴四边形 BECD是菱形 （3）当∠A的大小是 45°时，四边形 BECD 是正方形 证明：∵D 是 AB中点，∴DB=DA 又∵直线 m//AB，CE=AD，∴DB=CE，DB//CE ∴四边形 BDCE 是平行四边形 又∵DE⊥BC，∴四边形 BECD是菱形，∴BC 平分∠EBD ∵∠A=45°，∴∠CBA=45°，∴∠EBD=90° ∴菱形 BECD是正方形 25、（1） ； ; （2） — ； + — ； （3）12 —1 【详解】解：（ ... ...