重庆市2024年中考数学考前信息必刷卷（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 重庆市2024年中考考前信息必刷卷 数学·参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C C A D D D C D B 二、填空题：（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11．1 12． 13． 14．2029 15． 16．15 17． 18． 三、（本大题8个小题，19题8分，20-26题每题10分，共78分） 19．(8分)(1) (2) 【分析】本题考查了完全平方公式、整式的混合运算，分式的混合运算，掌握运算法则是解题的关键． （1）运用完全平方公式和整式乘法法则展开合并即可； （2）根据分式的加减运算以及乘除法运算法则即可求出答案． 【详解】（1）解：原式..........................................(3分) ..........................................(5分) （2）原式 20．(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）根据要求作出图形即可； （2）首先由平行线的性质和角平分线的概念得到，然后得到四边形为平行四边形，然后结合证明出四边形为菱形， 【详解】（1）如图所示， ..........................................(6分) （2）证明：， ，..........................................(7分) 又平分， ， ，..........................................(7分) ， 又， 且， 四边形为平行四边形， 又， 四边形为菱形，..........................................(9分) （菱形对角线互相垂直）．..........................................(10分) 【点睛】本题考查作图应用与设计作图，平行四边形的性质，菱形的判定，角平分线的定义等知识，解题的关键是掌握五种基本作图，属于中考常考题型． 21．(1)， (2)乙班小黄在班级的排名更靠前，理由见解析 (3)估计需要准备150张奖状 【分析】（1）根据中位数的定义及计算求出甲班成绩的中位数；由乙班成绩平均分的计算过程求出乙班成绩的众数； （2）根据题中甲乙两个班级的中位数与甲班小张同学和乙班小黄同学的成绩作比较即可得到答案； （3）由样本中成绩满分同学的比例来估计总体中满分成绩的学生数即可得到答案． 【详解】（1）解：将甲班40名同学的测试成绩按从小到大的顺序排列后，第20、21个数据分别为80、90， ∴甲班成绩的中位数（分）； 由乙班成绩平均分的计算过程知70分出现次数最多，有17次， ∴乙班成绩的众数（分）；..........................................(4分) （2）解：乙班小黄同学在班级中的成绩排名更靠前， 理由如下： 甲班的中位数为85分，大于80分，说明甲班有一半以上的同学成绩比小张好，而乙班的中位数为75分，小于80分，说明乙班一半以上的同学成绩比小黄差， 乙班小黄在班级的排名更靠前；..........................................(8分) （3）解：（张）． 答：估计需要准备150张奖状．..........................................(10分) 【点睛】本题考查统计综合，涉及求中位数、众数、利用中位数分析数据、用样本估计总体等知识，熟记相关统计量，掌握相应题型做法是解决问题的关键． 22．(1)小马和小唐的车速分别为千米小时和千米小时； (2)小唐的行驶速度至少提高千米小时． 【分析】（）设小马的车速为千米小时，则小唐的车速为千米/小时，根据时间路程速度结合小马比小唐提前分钟到达地，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出结论； （）设小唐的行驶速度提高千米小时，根据路程速度 时间结合小唐再用不超过小时与小马相遇，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论； 本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式应用，解题的关键读懂题意列出方程和不等式． 【详解】（1）解：设小马的车速为千米小时，则小唐的车速 ... ...