【精品解析】【精品解析】浙江省杭州市西湖区公益中学2023-2024学年九年级上学期数学12月月考试卷

浙江省杭州市西湖区公益中学2023-2024学年九年级上学期数学12月月考试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1．（2023九上·拱墅月考）抛物线y＝x2+1的顶点坐标是（　　） A．（2，1） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，2） 【答案】B 【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的图象 【解析】【解答】解： 抛物线y＝x2+1的顶点坐标是 （0，1）. 故答案为：B. 【分析】根据二次函数的顶点式可以直接写出其顶点的坐标. 2．（2024九上·杭州月考）若，则的值为（　　） A．1 B． C． D． 【答案】B 【知识点】比例的性质 【解析】【解答】解：=. 故答案为：B . 【分析】根据合比定理，第一个比的前后项之差与它后项的比等于第二个第二个比的前后项之差与它后项的比. 3．（2024九上·杭州月考）袋子里有8个红球，m个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大，则m的值不可能是（　　） A．10 B．5 C．3 D．1 【答案】A 【知识点】可能性的大小 【解析】【解答】解：∵从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大 ∴袋子中红球的数量大于黑球的数量，即m＜8； ∴m不可能是10 故答案为：A. 【分析】根据可能性大小的定义，总球数一样的袋中，哪个颜色的球多，摸到哪个颜色球的概率更大. 4．（2023九上·拱墅月考）若某圆弧所在圆的半径为2，弧所对的圆心角为120°，则这条弧长为（　　） A． B．π C． D．2π 【答案】C 【知识点】弧长的计算 【解析】【解答】解：弧长==. 故答案为：C. 【分析】根据弧长公式l=，其中n指弧所对的圆心角的度数，r指圆的半径. 5．（2024九上·杭州月考）黄金分割由于其美学性质，受到摄影爱好者和艺术家的喜爱，摄影中有一种拍摄手法叫黄金构图法．其原理是：如图，将正方形的底边取中点E，以E为圆心，线段为半径作圆，其与底边的延长线交于点F，这样就把正方形延伸为矩形，称其为黄金矩形．若，则（　　）． A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】勾股定理；正方形的性质；黄金分割 【解析】【解答】解：设EC=x（x＞0）； ∵四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点 ∴AB=CD=2x ∵ED和EF都是圆 的半径 ∴EF=ED=x+4a ∴在直角三角形DEC中，，解得x=a； ∴AB=2a 故答案为：D. 【分析】根据正方形的性质，可得AB=CD=2x；根据圆的半径处处相等，可得EF=ED=x+4a；根据勾股定理，列一元二次方程，直接开平方即可求出AB的长. 6．（2023·雅安）如图，在中，F是上一点，交于点E，的延长线交的延长线于点G，，，则的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】C 【知识点】平行四边形的性质；平行线分线段成比例 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴DC=BA，DC∥BA， ∴，， 设FG=a，则GE=1+a，GB=DC+GA， ∴， 解得a=8， ∴GF=8， 故答案为：C 【分析】先根据平行四边形的性质即可得到DC=BA，DC∥BA，进而根据平行线分线段成比例即可得到，，设FG=a，则GE=1+a，GB=DC+GA，根据题意即可列出方程，进而即可求解。 7．（2020九上·新建期中）若一次函数 的图像过第一、三、四象限，则函数 （　　） A．有最大值 B．有最大值 C．有最小值 D．有最小值 【答案】B 【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系；二次函数y=ax^2+bx+c与二次函数y=a（x-h）^2+k的转化 【解析】【解答】解：∵一次函数y=（m+1）x+m的图象过第一、三、四象限， ∴m+1＞0，m＜0，即-1＜m＜0， ∴函数 有最大值， ∴最大值为 ， 故答案为：B． 【分析】根据一次函数图象经过第一、三、四象限，可求得-1＜m＜0，再求最大值即可。 8．（2024九上·杭州月考）已知点，，在同一个函数图象上，这个函数图象可以是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一次函 ... ...