(
课件网) 6.2 频率的稳定性 第六章 概率初步 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 课时讲解 1 课时流程 2 频率及其稳定性 用频率估计概率 知识点 频率及其稳定性 知1－讲 1 1. 频率 在n 次重复试验中，事件A 发生了m 次，则比值称为事件A 发生的频率. 特别提醒 1. 频率是一个比值，没有单位. 2. 当试验次数逐渐增加时，频率的波动范围逐渐变小，即频率趋于稳定. 知1－讲 2. 频率的稳定性 在大量重复试验的情况下，事件发生的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性. 随着试验次数的增加，摆动的幅度将会越来越小. 知1－练 例 1 一只不透明的袋中装有4 个质地、大小均相同的小球， 这些小球上分别标有数字3，4，5，6. 甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上的数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如下表： 知1－练 (1)请将表中的数据补充完整； 解题秘方：紧扣频率的概念以及频率的稳定性，根据表格中提供的数据求出频率及稳定的频率. 0.50 0.33 0.32 0.33 知1－练 (2)根据上表的数据，如果试验继续进行下去，出现“和为9”的频率将稳定在 _____左右. 0.33 知1－练 1-1. 某品种小麦种子在相同条件下的发芽试验的结果如下表： 0.72 每批小麦种子数n 100 150 500 1000 发芽的种子数m 65 108 355 700 发芽的频率 0.65 ① 0.71 ② (1)请你完成上面的表格：① _____；② _____. 0.70 知1－练 (2)该品种小麦种子发芽的频率的稳定值是多少？ 解：该品种小麦种子发芽的频率的稳定值是0.70. 知2－讲 知识点 用频率估计概率 2 1. 概率 我们把刻画事件A 发生的可能性大小的数值，称为事件A 发生的概率，记为P(A). 知2－讲 2. 用频率估计概率 从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个常数的附近摆动，显示出一定的稳定性. 因此，我们可以通过做大量的重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率. 知2－讲 3. 概率的取值范围 (1)必然事件发生的概率为1； (2)不可能事件发生的概率为0； (3)随机事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数. 知2－讲 特别提醒 1. 试验得出的频率只是概率的估计值. 2. 对一个随机事件A，用频率估计的概率P(A)不可能小于0，也不可能大于1. 3. 用频率估计的概率是针对大量重复试验而言的，大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生. 知2－练 一颗木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻着一个“兵”字，反面是平的，将它从一定高度下掷，落地后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某试验小组做了棋子下掷的试验，试验数据如下表： 例2 知2－练 解题秘方：先利用频率的定义完成表格，再制作频率折线图，最后利用频率与概率的关系求概率. (1)请将上表补充完整； 18 0.52 0.55 知2－练 (2)在图6-2-1中画出“兵”字面朝上的频率折线图； 解：频率折线图如图6-2-2. 知2－练 (3)根据上表的数据，如果试验继续进行下去，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少(结果保留到小数点后两位). 解：随着试验次数的增加，“兵”字面朝上的频率稳定在0.55 附近，所以估计“兵”字面朝上的概率是0.55. 知2－练 2-1. 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下 颜色，再把它放回盒子中， 不断重复上述过程，如图 是“摸到白球”的频率折 线统计图. 知2－练 (1)请估计：当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近_____(精确到0.01)，假如你摸一 ... ...
