资阳市高中2013级第一次诊断性考试 数 学（文史类） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅 笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{x| x－1＞0}，则M∩N＝ (A) {x|1＜x≤2} (B) {x|－2≤x＜1} (C) {x| 1≤x≤2} (D) {x| x≥－2} 2．命题“若x=300°，则cosx=”的逆否命题是 (A) 若cosx＝，则x＝300° (B) 若x＝300°，则cosx≠ (C) 若cosx≠，则x≠300° (D) 若x≠300°，则cosx≠ 3．函数定义域为 (A) (B) (C) (D) 4．已知是虚数单位，复数= (A) i－2 (B) 2＋i (C) －2 (D) 2 5．正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=2a3－a1，则该数列的公比为 (A) 2 (B) (C) 4 (D) 6．已知，且＋=，则的值为 (A) (B) (C) (D) 7．执行右面的程序框图，则输出的 (A) 1023 (B) 512 (C) 511 (D) 255 8．已知x0是函数的一个零点（其中e为自然对数的底数），若，，则 (A) (B) (C) (D) 9．已知a>0，b>0，且，则a＋2b的最小值为 (A) (B) (C) 5 (D) 9 10．若函数(其中)的值域为，则a的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 11．P是△ABC内一点，△ACP，△BCP的面积分别记为S1，S2，已知，其中，则 (A) (B) (C) (D) 12．设函数是定义在R上的增函数，其导函数为，且满足，下面的不等关系正确的是 (A) (B) (C) f(x)＞x (D) f(x)＜0 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。 注意事项： 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上 题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，本大题共20分。 13．已知向量a=(2，–1)，b=(m，3)，若a∥b，则m的值是_____． 14．不等式组表示的平面区域的面积为_____． 15．已知数列{an}满足a1=19，(nN*)，则当数列{an}的前n项和Sn取得最大值时，n的值为_____． 16．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b＝2，B＝2A，则 a 的取值范围是_____. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分12分） 已知命题p：实数x满足不等式组命题 q：实数x满足不等式(其中)． (Ⅰ) 解命题 p中的不等式组； (Ⅱ) 若p是q的充分条件，求a的取值范围． 18（本小题满分12分） 已知向量，，函数f(x)= ab. (Ⅰ) 求的单调递增区间； (Ⅱ) 在给定直角坐标系中，画出函数在区间上的图象． 19.（本小题满分12分） 已知数列{an}的前n项和为Sn，且． (Ⅰ) 求证：数列{an＋1}为等比数列； (Ⅱ) 令bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn. 20.（本小题满分12分） 某厂生产当地一种特产，并以适当的批发价卖给 销售商甲，甲再以自己确定的零售价出售．已知该特产的销量（万件）与甲所确定的零售价成一次函数关系：当零售价为80元/件时，销量为7万件；当零售价为50元/件时，销量为10万件．后来，厂家充分听取了甲的意见，决定对批发价改革，将每件产品的批发价分成固定批发价和弹性批发价两部分，其中固定批发价为30元/件，弹性批发价与该特产的销量成反比．当销量为10万件，弹性批发价为1元/件．假设不计其它成本，据此回答下列问题． ... ...
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