【期末压轴题】浙教版2023-2024学年八年级下册数学期末压轴题汇总（宁波）（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【期末压轴题】浙教版2023-2024学年八年级下册数学期末压轴题汇总（宁波） 解析版 一、选择题 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．已知实数满足，设，则的最大值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【解析】∵， ∴将两个等式相加得，，∴， ∵ ∴将看作常数，则， ∵方程有实数解， ∴， ∵， ∴时，为最大， ∴. 故答案为：C. 2．如图，一块边长为的正方形铁片，四角各被截去了一个边长为的小正方形，现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来，剪出的正方形面积最大为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】如图， 设， 四边形、四边形是正方形， ，，，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，， ，， ， 故答案为：D. 3．如图， 的四个顶点分别在 的四条边上， ，分别交EH、CD于点P、Q过点P作 ，分别交AD、BC于点M、N，若要求 的面积，只需知道下列哪个四边形的面积（　　） A．四边形AFPM B．四边形MPQD C．四边形FBNP D．四边形PNCQ 【答案】C 【解析】如图，连接PG，FN， ∵ EFGH， ∴， ∵， ∴， 又∵MN∥AB， ∴四边形FBNP为平行四边形， ∴ ∴， ∴要求 EFGH的面积，只需要知道四边形FBNP的面积. 故答案为：C. 4．如图，正方形AMNP和正方形EFGH是两个全等的正方形，将它们按如图的方式放置在正方形ABCD内，若求阴影图形的面积，则只需知道（　　） A．△AHE的面积 B．五边形HETNS的面积 C．△EMT的面积 D．正方形AMNP的面积 【答案】A 【解析】∵正方形AMNP和正方形EFGH是两个全等的正方形， ∴S正方形AMNP＝S正方形EFGH， ∴S正方形AMNP-S五边形HETNS＝S正方形EFGH-S五边形HETNS， ∴S阴影＝S△DGH+S△AHE+S△BEF， ∵正方形ABCD中，正方形EFGH， ∴∠A＝∠D＝∠GHE=90°，HG=HE， ∴∠AHE+∠AEH＝90°，∠AHE+∠DHG＝90°， ∴∠AEH＝∠DHG， ∴△AHE≌△DGH（AAS）， ∴S△AHE＝S△DGH， 同理可证：△AHE≌△BEF（AAS）， ∴S△AHE＝S△BEF， ∴S阴影＝3S△AHE， ∴只需知道△AHE面积就可以求出阴影面积. 故答案为：A. 5．如图，在中，以和为斜边分别向内作等腰和等腰，延长和分别交和于点H和F，直线分别交和于点和．若四边形是正方形，的面积为，下列哪条线段的长度不能用来表示（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】设AH=a，HG=b， ∴AG=AH+HG=a+b. ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD=BC，AB=CD. ∵以BC和AD为斜边分别向内作等腰Rt△BCE和等腰Rt△ADG， ∴Rt△BCE≌Rt△ADG，∠DAG=45°， ∴BE=GD=AG=CE，AD=AG=(a+b). ∵四边形EFGH为正方形， ∴EF=FG=GH=EH，∠EHG=∠AHB=∠EFG=∠CFD=90°，∠EHF=∠GHF=45°， ∴BE+EH=DG+FG，即BH=DF. ∵AB=CD，BH=DF， ∴Rt△AHB≌Rt△CFD（HL）， ∴CF=AH=a. ∵∠AHB=90°，∠EHF=45°， ∴∠AHI=45°. ∵∠DAG=45°， ∴△AHI是等腰直角三角形且∠AIH=90°， ∴HI=AH=a. 同理可得△CFJ为等腰直角三角形， ∴JF=CF=a. ∵FH=GH=b， ∴IJ=HI+FH+JF=a+b+a=(a+b)， ∴S平行四边形ABCD=AD·IJ=(a+b)·(a+b)=2(a+b)2， ∴=(a+b)， ∴BC=，IJ=，CE=BC=，AB的长度无法用S表示. 故答案为：A. 6．如图，在中，，分别以AB、AC为边向外作正方形ABDE和AFGC.若想要求出的面积，则只需知道以下哪个图形的面积（　　） A． B． C．正方形ABDE D．四边形AFGB 【答案】B 【解析】过点D作DGBC所在的直线，连接AG，如图所示： ∵∠ACB=90° ∴∠ACB=∠BGB=90° ∴AC∥DG ∵四边形ABDE是正方形 ∴AB=BD ∵∠BAC+∠ABC=90°，∠ABC+∠DBG=90° ∴∠BAC=∠DBG ∴ ∴AC=BG ∵四边形ACGF是正方形 ∴AC=GC ∴GC=BG ∵GC+CB=BG+CB ∴GB=CG ∵两平行线之间的距离是相等 ∴ ∵ ∴ 故答案选B. 7．如图，正方形 中，点P为 延 ... ...