安徽省芜湖市无为市部分学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(含答案)

2023-2024学年第二学期八年级期中教学质量检测 数学 说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1．与最接近的整数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2要使代数式有意义，则工的取值范围是（ ） A． B． C．且 D．且 3．在ABCD中，，则的度数是（ ） A．20° B．50° C．70° D．110° 4．下列计算结果正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列四边形：①正方形，②矩形，③菱形，④平行四边形．对角线一定相等的是（ ） A．①②④ B．①③④ C．①② D．②③ 6．一直角三角形的两条边长分别为3和4，则该直角三角形斜边的长为（ ） A．5 B． C．5或 D．4或5 7．如图，在ABCD中，，，DE平分∠ADC交BC边于点E，则（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，若，CE平分∠ACD，则BC的长是（ ） A． B． C． D． 9．我国汉代数学家赵爽用数形结合的方法，给出了勾股定理的证明．如图，从图1变换到图2，可以用下列式子来表示的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，，，点P、点Q分别在AB、CD上，，线段EF在PQ上，且，连接AE、CF，则线段的最小长度是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．若（n为大于1的整数）是最简二次根式，则n的值可以是_____． 12．如图，某同学由A地沿北偏东50°方向骑行8km至B地，然后再沿北偏西40°方向骑行6km至C地，则A，C两地之间的距离为_____km． 13．如图，在菱形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，E是边CD的中点，若，，则_____． 14．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，△AEF是等边三角形． （1）∠BEA的度数是_____． （2）连接AC交EF于点G，若，则线段CF的长度是_____． 三、（本大题共⒉小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：． 16．如图，在四边形ABCD中，，，，，．求点C到边AD的距离． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别为各边中点，求证：四边形EFGH是平行四边形． 18．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：， …… 按照以上规律，解决下列问题． （1）写出第4个等式：_____． （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示）． （3）请用（2）中发现的规律计算：． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上两点，，，． 求证：（1）． （2）四边形ABCD是平行四边形． 20．能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，我们称为勾股数，观察下面表格中左栏给出的三个正整数a，b，． a，b，c 3，4，5 5，12，13 7，24，25 9，40，41 … … 15，b，c … … （1）写出它们的共同点．（写出两条即可） （2）当时，求b，c的值． 六、（本题满分12分） 21．如图，这是某城市部分街道示意图，，，，，甲、乙两人同时从F站乘车到B站． 甲乘1路车：路线是F→E→→A→B． 乙乘2路车：路线是F→C→D→B． 假设两车速度相同，途中耽搁时间相同，那么甲、乙两人谁先到达B站？请判断并说明理由． 七、（本题满分12分） 22．如图，在△ABC中，，AE为中线，F为AE的中点，过点A作交BF的延长线于点D，连接CD． （1）求证：四边形AECD为菱形． （2）给△ABC再添加一个条件，使得四边形AECD为正方形．请写出添加的条件并说明理由． 八、（本题满分14分） 23．（1）如图1，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，将矩形沿直线EF翻折，点C恰好落在点A处，点D落在点处． ①求证：． ②若，，求折痕EF的长． （2）如图2，将矩形ABCD沿直线EF翻折，点C、D分别落在 ... ...