河南省商丘市梁园区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(含解析)

2023—2024 学年度第二学期期中素质评估试卷八年级数学注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试卷上不要答题，请用0.5 毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．由下列各组线段围成的三角形中，是直角三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．下列二次根式中，最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 4．如图，平行四边形中，，则等于（ ）． A．120° B．110° C．70° D．30° 5．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 6．下列命题，其中是真命题的为（ ） A．顺次连接任意四边形的各边中点得到的四边形一定是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．一组邻边相等的平行四边形是正方形 7．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝10cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（　　） A．10cm B．20cm C．30cm D．cm 8．如图，在平行四边形中，、是上两点，，连接、、、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是( ) A． B． C． D． 9．如图，在中，点D、E分别是、的中点，，点F是上一点．．连接，．若，则的长度为（ ） A．18 B．16 C．14 D．12 10．如图，矩形中，，点E是上一点，且，的垂直平分线交的延长线于点F，交于点H，连接交于点G．若G是的中点，则的长是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 二、填空题（每小题3分，共15分） 11． ． 12．如图，菱形ABCD中，过顶点C作CE⊥BC交对角线BD于点E，若∠A＝130°，则∠BEC＝ °． 13．如图，的对角线相交于点O，且，，则的周长为 ． 14．如图1 是第七届国际数学教育大会（）的会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能够组合得到如图2所示的四边形．若，，，则的值为 ． 15．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E为AB边上一点，将△BEC沿着CE翻折，使点B落在点F处，连接AF，当△AEF为直角三角形时，线段BE的长为 ． 三、解答题（共8题，共75分） 16．计算： (1)； (2)． 17．如图，在中，点D是边上一点，，，，． (1)求的度数， (2)求的长． 18．已知：如图，平行四边形中，分别是边的中点． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，求四边形的周长． 19．为贯彻《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的方针政策，帮助同学们更好地理解劳动的价值与意义，培养学生的劳动情感、劳动能力和劳动品质，学校给八（1）班、八（2）班各分一块三角形形状的劳动试验基地． (1)当班主任测量出八（1）班试验基地的三边长分别为，，时，一边的小明很快给出这块试验基地的面积．你求出的面积为_____． (2)八（2）班的劳动实践基地的三边长分别为，，如图），你能帮助他们求出面积吗？ 20．如图，在△ABC中，，BD为△的中线．，，连接CE． (1)求证：四边形BDCE为菱形； (2)连接DE，若，，求DE的长． 21．如图，在正方形和中，点，，在同一条直线上，是线段的中点，连接，连接并延长，交于点．请证明： (1)四边形是矩形． (2)当时，四边形是正方形． 22．阅读材料：在进行二次根式的运算时，如遇到这样的式子，还需做进一步的化简： 方法一： 方法二： 这种将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化． 解决问题： (1)选择你喜欢的一种方法化简； (2)下面是甲、乙两个同学对分母有理化的过程： 甲： 请你判断，甲、乙两个同学的化简过程（ ） A．甲、乙都对 B ... ...