2023—2024学年度下期期中素质测试题 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 立方根是的数是（ ） A. 4 B. C. D. 8 2. 如图，下列结论中错误的是（ ） A. 与是同旁内角 B. 与是内错角 C. 与是内错角 D. 与是同位角 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，从点B看点A的方向是（ ） A. 南偏东 B. 南偏东 C. 北偏西 D. 北偏西 5. 对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，沿着点到点的方向平移到的位置，，平移距离为5，则阴影部分的面积为（ ） A. 16 B. 20 C. 24 D. 28 7. 小明和妈妈在家门口打车出行，借助某打车软件，他看到了当时附近的出租车分布情况，若以他现在的位置为原点，正东、正北分别为x轴、y轴正方向，图中点A的坐标为(1，0)，那么离他最近的出租车所在位置的坐标大约是（ ） A. B. C. D. 8. 如图1是山地车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中都与地面平行，，要使与平行，的度数应为（ ） A. B. C. D. 9. 有一个数值转换器，流程如下： 当输入的值为时，输出的值是（ ） A. 2 B. C. D. 10. 三名快递员某天工作情况如图所示，其中点的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数．①上午派送快递所用时间最短的是甲；②下午派送快递件数最多的是丙；③在这一天中派送所用时间最长的是乙；④在这一天中派送快递总件数最多的是甲．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若满足，则值是_____． 12. 泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证．论证“对顶角相等”使用的依据是_____． 13. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为，记，那么其面积．如果某个三角形的三边长分别为，其面积介于整数和之间，那么的值是_____． 14. 如图所示是地球截面图，其中，分别表示南回归线和北回归线，表示赤道，点表示太原市位置．现已知地球南回归线的纬度是南纬，太原市的纬度是北纬，而冬至正午时，太阳光直射南回归线（光线的延长线经过地心），则太原市冬至正午时，太阳光线与地面水平线的夹角的度数是_____． 15. 在平面直角坐标系中，对于点，如果点的纵坐标满足，那么称点为点的“友好点”．如果点的友好点坐标为，则点的坐标为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 在下列各数，中： 整数有{_____} 有理数有{_____} 无理数有{_____} 负实数有{_____}． 18. 按要求完成下列问题，其中画图不写作法． （1）画出从点到水渠边的最短距离，并说明依据：_____． （2）过点画出的平行线，这样的平行线有几条，为什么？ （3）请你举出一个生活中应用以上（1）中“依据”的实际例子． 19. 在平面直角坐标系中，已知点的坐标为． （1）分别根据下面的条件，求出点的坐标． ①点在轴上； ②点的纵坐标比横坐标大3． （2）_____（填“可能”或“不可能”）是坐标原点，请说明理由． 20. 请根据如图所示的对话内容回答下列问题． 我有一个正方体魔方，它的体积是 我有一个长方体的纸盒，它的体积是，纸盒的宽与你的魔方的棱长相等，纸盒的长与高相等． （1）求该魔方的棱长． （2）求该长方体纸盒的长． 21. 如图，我们把杜甫的《绝句》整齐排列放在平面直角坐标系中． （1）“一”、“岭”和“鸣”的坐标分别是_____； （2）将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调， ... ...
