2024年安徽省中考数学模拟卷一（含答案）

2024年安徽省中考数学模拟卷（一） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每小题4分，有10小题，共40分） 1．2023的倒数是（） A．2023 B．－2023 C． D．0 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．今年是全民义务植树开展40周年．40年来，全民义务植树在中华大地蓬勃展开．截止12月13日，全国适龄公民累计17500000000人次参加义务植树，累计植树78100000000株（含折算），数据“17500000000”用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．已知线段是线段、的比例中项，如果，，那么线段的长为（ ） A． B．6 C． D．36 5．从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程有实数根的概率为（ ） A． B． C． D． 6．如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 7．将含30°的直角三角板与直尺如图所示放置，若∠2=40°，则∠1的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=1，PB=.下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=.其中正确结论的序号是 A．①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④ 9．如图，等边的边长为，点从点出发，以的速度沿向点运动，到达点停止；同时点从点出发，以的速度沿向点运动，到达点停止，设的面积为，运动时间为，则下列最能反映与之间函数关系的图象是（ ） A． B． C． D． 10．如图，内接于，，是的直径，连结，平分交于，若，则的半径为（ ） A． B． C． D．5 二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分） 11．因式分解 ． 12．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 ． 13．如图，在中，，斜边，过点C作，以为边作菱形．若，，则的面积为 ． 14．如图，的顶点B，C分别落在反比例函数和的图象上，连结，将沿着翻折，点的对应点恰好落在的图象上，与交于点．已知的面积为，，则的值为 ，的值为 ． 三、解答题（共9小题，共90分） 15．计算： (1) (2) 16．我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平，并燕、雀重一斤，问燕、雀一枚各重几何？”其大意为：今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻，将一只雀、一只燕交换位置而放，则衡器两边的总重量相等，如果5只雀和6只燕的总重量为一斤．问雀、燕每1只各重多少斤？ 17．如图，在直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． (1)将向上平移4格，画出平移后的； (2)将以点O为旋转中心顺时针旋转，画出旋转后对应的； (3)与关于点M成中心对称，则对称中心M的坐标是_____． 18．阅读材料，解答下列问题： ①两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如：与，与．这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如： 将化简：，以上这种化简的步骤叫做分母有理化． ②学习数学，最重要的是学习数学思想，其中一种数学思想叫做换元的思想，它可以简化我们的计算． （1）请你写出的有理化因式：　 　． （2）计算：． （3）已知，求的值． 19．如图所示，无人机在生活中的使用 ... ...