江西省南昌市南昌县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

南昌县2023-2024学年度第二学期期中考试 七年级数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列各图中，与是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 2．的平方根是（ ） A．2 B． C． D． 3．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（ ） A． B． C． D． 4．在实数，3.33，，，0.0444555…，，127，中，无理数个数有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断（ ） A． B． C． D． 6．点P位于x轴下方，y轴右侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若，则的度数（ ） A．10° B．15° C．20° D．25° 8．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点、、、…，那么点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．的算术平方根是_____；－125的立方根是_____；的值是_____． 10．已知a，b为两个连续整数，且，则的值为_____． 11．如图直线AB、CD相交于点O，，O为垂足，如果，则_____． 12．一个小区大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE，CD平行于地面AE，那么_____． 13．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点、处，交AF于点G，若，则_____ 14．已知点和点两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是_____． 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15．计算： （1） （2） 16．如图，直线，点B在直线b上，且，，求的度数． 17．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 18．完成下面的证明： 如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若，． 求证：． 证明：∵， 又∵_____（对顶角相等） ∴， ∴（_____） ∴（_____） 又∵， ∴， ∴（_____） ∴（_____） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19．如图，的顶点，，．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标是． （1）画出，并直接写出点的坐标； （2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标； （3）求的面积． 20．如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为，，点B在第一象限内． （1）写出点B的坐标，并求长方形OABC的周长； （2）若有过点C的直线CD把长方形OABC的周长分成两部分，D为直线CD与长方形的边的交点，求点D的坐标． 21．如图，，BE平分，． （1）AD与BC平行吗？请说明理由； （2）AB与EF的位置关系如何？为什么？ （3）若AF平分，试说明：． 五、（本大题共1小题，每小题10分，共10分） 22．如图1，，在AB、CD内有一条折线EPF． （1）求证：． （2）如图2，已知的平分线与的平分线相交于点Q，若，求的度数； （3）如图3，已知，，直接写出与有什么关系． 南昌县2023-2024学年度第二学期期中考试 七年级数学试题答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．C 2．D 3．B 4．A 5．A 6．B 7．D 8．C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．；－5；9 10．7 11．128° 12．270° 13．52° 14．4或－4（写对1个得2分，写对2个得3分） 三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 15．解：（1）原式； （2）原式． 16．解：∵，∴，∴， ∵，∴， ∵，∴． 17．解：（1）∵的立方根是3，的算术平方根是4， ∴，，∴，． ∵c是的整数部分，∴； （2）当，，时，，的平方根是． 18．DGF 同位角相等，两直线平行 C 两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行 ... ...