中小学教育资源及组卷应用平台 9.2 正态分布 知识 能力与素养 了解正态分布的概念与正态曲线；了解利用标准正态分布表计算服从正态分布的随机变量的概率；初步了解用正态分布和正态曲线解决实际问题的方法． 通过学习，逐步提升数学运算、数据分析、逻辑推理和数学建模等核心素养． 学习目标 学习重难点 重点 难点 正态分布的概念；正态分布的概率计算. 正态分布在实际问题中的简单应用. 教材分析 本课从高尔顿钉板实验引入，借助频率分布直方图引出了正态曲线和正态分布的概念．正态曲线方程是一个非常难的知识点，课标并没有对此提出要求，教学中可一带而过． 学情分析 学生已学习了统计与概率的相关知识，能够画出所给数据的频率分布直方图和折线图，部分学生会用数形结合思想研究一些简单的数学问题，但本节课需要学生由离散型随机变量到连续型随机变量，由离散型随机变量得到连续型随机变量的分布密度函数，对学生来说是一个挑战. 教学工具 教学课件 课时安排 2课时 教学过程 （一）创设情境，生成问题 在日常生活和生产实践中，经常还会遇到这样一类随机变量，它们受众多的、互不相干的、不分主次的偶然因素共同作用，其概率分布往往服从或近似服从正态分布. 如图所示为高尔顿钉板实验的示意图，每一圆点表示 钉在木板上的一颗钉子，所有相邻钉子之间的距离均相等．在入口处放入一个直径小于两颗钉子之问距离的小圆球，在小圆球向下降落的过程中，碰到钉子后皆以0.5 的概率向左或向右滚下，直到最后落入木板下方的空槽内.试作小球落入空槽内的频率分布直方图. 【设计意图】创设情境，引出课题. （二）调动思维，探究新知 把空槽从左向右分成区间段，根据实验数据可得如图所示的频率分布直方图. 如果把上述小球落入的区间从左往右编号 1,2,…,10,那么区间的编号 ξ 可以看做离散型随机变量. 若将相邻钉子之间的距离逐渐缩小,则上述频率分布直方图中的折线就会逐渐接近下图中的钟形曲,称为正态曲线.相应 于上述正态曲线，其随机变量 ξ 的取值范围是一个区间，称这样的随机变量为连续型随机变量. 对于上图所示的正态曲线，可以用左图中阴影部分的面积 F(x1<5
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