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课件网) 数 学 3.2.1一次函数模型 第三章 函数 基础模块（上册） 人民教育-出卷网- 第三章 函数 3.2.1 一次函数模型 学习目标 知识目标 理解一次函数、正比例函数的定义， 掌握一次函数的图像和性质， 学会一次函数解析式的求解方法 能力目标 学生运用分组探讨、合作学习，理解一次函数、正比例函数的定义， 并结合一次函数的图像和性质，形成“偶数思形，以形助数”思考习惯， 提高运用一次函数解决实际问题的能力 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、逻辑推理、数据分析的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题情境：一般地，以x为自变量的函数 y=kx+b（k≠0,x∈R） ① 称为一元一次函数，简称一次函数． 想一想：我们已作过一些一次函数的图象，知道一次函数的图象是一条直线，分析一次函数的图象还具有哪些性质？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 在一次函数表达式①中，令b=0，则函数 y=kx ② 称为正比例函数． 想一想：正比例函数的图象是什么形状？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 在②中，令x=0，则y=0. 所以②的图象经过原点（0,0). 设（x1,y1）是方程②的任意一组解，作点A(x1,y1)（图3-13)，因为 y=kx1, 所以点A在正比例函数y=kx的图象上． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 过点O和点A作直线OA. 我们来说明直线OA是一次函数y=kx的图象． 设P（x,y）为直线OA上任意一点，过点A和点P分别作x轴的垂线，垂足为M,N，则 △OAM∽△OPN. 由相似三角形的对应边成比例，可推出 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 这说明直线OA上的所有点的坐标都满足函数关系式 y=kx. 反之，如果点 P 的坐标（x,y）满足y=kx，则点P一定在直线OA上． 综上，就可得到结论： 函数y=kx的图象是一条过原点和点A的直线，显然函数y=kx是奇函数. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 我们再来看一般的一次函数的图象（图3-14). 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 从函数解析式y=kx与y=kx+b，我们可以看出 ... ...
