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课件网) 数 学 4.2.2 积、商、幂的对数 第四章 指数函数与对数函数 基础模块（上册） 人民教育-出卷网- 第四章 指数函数与对数函数 4.2.2 积、商、幂的对数 学习目标 知识目标 理解对数的概念，掌握对数的积、商、幂运算法则 能力目标 学生运用分组探讨、合作学习，掌握对数的积、商、幂运算法则，提高学生的数学运算能力 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、数学抽象、数学运算、数学建模的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题情境： 如何用logaM，logaN(M，N＞0)，表示loga(MN)， ？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 在这个问题中，设logaM=p，logaN=q，根据对数的定义，可得 M=ap,N=aq. 因为MN=apaq=a（p+q），所以 loga(MN)=p+q=logaM+logaN. 同理，因为 ,所以 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 因为Mb=(ap)b=apb，所以 总结以上结论，我们得到下面的对数运算法则： （1）loga(MN)=logaM+logaN. 因为同底数的幂相乘，不论有多少因数，都是把指 数相加，所以这个运算法则可推广到若干个正因数的积： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 loga(N1N2…Nk)=logaN1+logaN2+…+logaNk. 即正因数积的对数等于各因数对数的和. （2） . 即两个正数商的对数等于被除数的对数减去除数的 对数. （3） . 即正数幂的对数等于暴的指数乘幂的底的对数. 例 1. 用logax,logay,logaz表示下列各式： （1） ；（2） ； （3） ；（4） . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 解 （1） （2） 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 解 （3） 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 解 （4） 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例2 计算： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 解 =14+5 =19 . 课堂小结 /作业布置/ 4.2.2 环境不会改变，解决之道在于改变自己。 P126，A组1. /2. /4； B组2. /3. 感谢观看 ... ...
