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课件网) 数 学 3.3 函数的应用 第三章 函数 基础模块（上册） 人民教育-出卷网- 第三章 函数 3.3 函数的应用 学习目标 知识目标 理解各类型函数概念及其解集，掌握应用函数知识解决现实生活问题； 能力目标 学生运用分组探讨、合作学习，掌握各类型函数概念及其求解方法，提高运用应用函数知识解决现实生活问题能力 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、逻辑推理、数学抽象、数学建模的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题情境： 在许多问题中，需要设未知数，运用函数知识求解，请同学们想一想，并列举现实生活中的一些实例. 例1. 火车从北京站开出12km后，以300km/h的速度匀速行驶、试写出火车运行总路程与作匀速运动的时间之间的关系． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 解 因为火车匀速运动h后，运行的路程为300t km，所以，火车运行的总路程s与作匀速运动的时间之间的关系是 s=12+300t(t≥0). 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 2. 北京市自2014年5月1日起，居民用水实行阶梯水价制度、其中年用水量不超过180m3的部分，综合用水单价为5元/m3；超过180m3但不超过 260m3的部分，综合用水单价为7元/m3． 如果北京市一居民年用水量为xm3，其要 缴纳的水费为f(x)元。假设0≤x≤260， 试写出f(x)的解析式，并作出f(x)的图象． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 解 如果x∈[0,180]，则 f(x)=5x；如果x∈(180,260]，按照题意有 f(x)=5×180+7(x-180)=7x-360. 因此 注意到f(x)在不同的区间上，解析式都是一次函数的形式，因此y=f(x)在每个区间上的图象都是直线的一部分， 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 又因为 f(180)=5×180=900, f(260)=7×260-360=1460, 由此可作出函数的图象，如图3-19所示. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 3. 某单位计划建筑一矩形围墙，现有材料可筑墙的总长度为l，如果要使墙围出的面积最大，则矩形的长、宽各等于多少？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 解 设矩形的长为工时，场地的面积为S. 因为矩形的周长要为l，所以矩形的宽为 . 由 可解得 . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 又因为 所以当 时，S的最大值为 此时矩形的宽为 因此，所围矩形是长、宽都为的正方形时，场地面积最大． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 4. 某海边附近的一家公司有300辆电瓶车可出租，每辆电瓶车每天租金为20元时，能够全部租出，恰逢旅游旺季，公司计划提高租金，已知每辆电瓶车毎增加2元， ... ...
