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课件网) 数 学 5.2.2同角三角函数的基本关系式 第五章 三角函数 基础模块（上册） 人民教育-出卷网- 第五章 三角函数 5.2.2 同角三角函数的基本关系式 学习目标 知识目标 理解同一个角的正弦、余弦、正切之间关系 能力目标 学生运用分组探讨、合作学习，利用同一个角的两个最基本的关系式，求解未知的三角函数值及化简三角函数式与三角恒等式，提高学生的数学运算能力 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、逻辑推理、数据分析、数学建模的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题情境 同一个角的正弦、余弦、正切之间有什么关系？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 在单位圆中，由三角函数的定义和勾股定理（图5-18)，可得 sin2α+cos2α=1, . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 这两个关系式是三角函数中最基本的关系式，当我们知道一个角的三角函数值时，利用这两个关系式和三角函数的定义，就可求出这个角的另外的三角函数值.此外，还可以用它们化简三角函数式和证明三角恒等式. 例 1 已知sinα= ，且α是第二象限角，求角α的余弦和正切值. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 解 由sin2α+cos2α=1,得 . 因为α是第二象限角，cosα＜0，所以 ， . 例 2 已知tanα= ，且α是第二象限角，求角α的正弦和余弦值.下列各角的正弦、余弦和正切值. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 解 由题意，得 . 由②得 sinα = cosα, ③ 代人①整理得 cos2α= . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 因为α是第二象限角，所以cosα= ，代人③式得 . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例3 化简： . 解 原式= . 例4 求证： （1）sin4α+cos4α=2sin2α-1； （2）tan2α-sin2α=tan2α·sin2α； （3） . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提 ... ...
