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课件网) 数 学 5.1.2弧度制 第五章 三角函数 基础模块（上册） 人民教育-出卷网- 第五章 三角函数 5.1.2 弧度制 学习目标 知识目标 理解角度制、弧度、弧度制的概念，理解角的度量的常用方法 能力目标 学生运用分组探讨、合作学习，掌握弧度制与角度制的换算关系，明确角的集合与实数集R之间建立的一种一一对应关系，提高学生的数学运算能力 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、逻辑推理、数据分析、数学建模的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题情境： 我们知道，把一圆周360等分，则其中1份所对的圆心角是1度角.这种用度作单位来度量角的制度称为角度制.由此可看到，在同一圆内，角是用它对的圆弧来度量的，角的大小与它所对的圆弧长成正比，弧长扩大几倍，则这段弧所对的角也相应地扩大相同的倍数． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 下面我们来介绍在数学和其他科学研究中常用的另种度量角的制度一弧度制. 问题情境: 角度制的度量单位是度，那么弧度制的度量单位是什么呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角称为1弧度 的角.例如，设 的长等于半径 r , 所 对的圆心角就是1弧度的角（图5-7)，记 作1rad. 于是长为的弧所对的圆心角（正角） . 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 拓展延伸 观察图5-7，几个大小不同的同心圆，虽然同一圆心角所对弧长与半径都不相等，但弧长与半径长成正比例，即它们的比值 相等，这表示弧长与半径的比值，与半径长无关，而只与 的大小有关，这就启示我们用圆的半径作单位长去量弧． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 我们知道，圆周长l=2πr，因此， 周角= =2πrad . 平角= π rad ; 直角= rad . 想一想：角度制与弧度制的换算关系是怎样的？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 探索研究 平角等于180，且平角等于πrad ，由此你知道角度制与弧度制的换算关系了吗？ π rad =180°； 1 rad= ； 由此，容易得到弧度制与角度制的换算关系： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就 ... ...
