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课件网) 数 学 5.3.2余弦函数的图象和性质 第五章 三角函数 基础模块（上册） 人民教育-出卷网- 第五章 三角函数 5.3.2 余弦函数的图象和性质 学习目标 知识目标 理解余弦曲线的概念，认识余弦函数的图象及余弦函数图象的研究方法 能力目标 学生运用分组探讨、合作学习，掌握正弦函数的性质，学会余弦函数值域、周期、最值、奇偶性、单调性的求解及其证明方法，提高学生的数学运算能力 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、逻辑推理、数据分析、数学建模的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题情境 对于函数 y=cos x, 由诱导公式 得 余弦函数的图象与正弦函数的图象存在什么关系？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 函数 的图象可以通过正弦函数 的图象向左平移 得到.于是，将正弦函数的图象向左平移就得到余弦函数的图象，如图5-27所示. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 另外，根据余弦函数的图象，我们可以发现(0,1),（ ,0),(π，-1),（ ,0),(2π,1)这五个点是确定余弦函数图象形状的关键点.这五个点描出后，余弦函数y = cos x , x∈[0,2π]的图象形状基本就确定了.又因为角x+k·2π的角与角x的余弦值相等，于是，得到[0,2π]上余弦函数的图象后，向左、右分别平移2π，4π，…就可得y= cos x , x∈R 的图象，这是余弦函数图象的另一种作法，即五点法. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 余弦函数 y= cos x , x∈R 的图象称为余弦曲线，余弦曲线关于y轴对称，它是轴对称图形. 读一读： 比正弦函数和余弦函数的平方关系，更确切地表达了这两个函数之间的关系.正弦函数的取值，只是比余弦函数取相同值滞后了 ，因此它们很多性质都相同. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 探索研究 观察单位圆中的余弦线（图5-28）或余弦曲线（图5-27），你发现余弦函数有哪些性质？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 余弦函数有如下性质： （1）值域 余弦函数的值域是［-1,1]. 当 x=2kπ(k∈Z）时，ymax=1；在x=(2k+1)π (k∈Z）时，ymin=﹣1. （2）周期 余弦函数的周期是2π. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用 ... ...
