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课件网) 数 学 5.3.3已知函数值求角 第五章 三角函数 基础模块（上册） 人民教育-出卷网- 第五章 三角函数 5.3.3 已知函数值求角 学习目标 知识目标 理解三角函数的概念 能力目标 学生运用分组探讨、合作学习，掌握已知三角函数值求角的方法，明确三角函数值与角之间的对应关系，研究三角函数的图象和性质在计算中的作用，提高学生的数学运算能力 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升学生数学的直观想象、逻辑推理、数据分析、数学建模的核心素养 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 问题情境 已知任意一个角，可以求出它的三角函数值（角必须属于这个函数的定义城；反过来，如果已知一个角的三角函数值，怎样求出它对应的角呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 1．已知正弦值，求角 例 1 已知角x∈ ，求满足下列各式的 x 的值： （1） ； （2） ； （3） ； （4）sin x=0.2672（精确到0.0001）. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 解 （1） 因为在 上， ，所以 ； （2） 因为在 上， ，所以 ； （3） 因为在 上， ，所以 ； 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 （4）使用函数型计算器计算时，首先将计算器置于RAD（以弧度为单位）的计算状态下，然后进行如下操作： 又0.2705∈ ，所以x≈0.2705. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 读一读 已知正弦值求角时，在 RAD（以弧度为单位）的计算状态下，计算器默认的角 x 的范国是，在 DEG（以角度为单位）的计算状态下，计算器默认的角 x 满足 -90°＜x＜90°. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例2 已知 ，且x∈[ 0,2π），求x的取值集合. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 解 由于 ，所以 x 是第一或第二象限角（图5-29），由 可知符号条件的第一象限角是 ,又由 可知符号条件的第一象限角是 . 于是所求角x的取值集合为 { , }. 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数 ... ...
