人教版中职数学基础模块上册：1.1.3 集合之间的关系（教案）

中小学教育资源及组卷应用平台 课 题 1.1.3集合之间的关系 课 型 新授课 课 时 1 授课班级 授课时间 授课教师 教材分析 教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育-出卷网-出版，高中一年级基础模块上册第一章；教材内容：包括集合之间的关系、子集、真子集及集合之间的关系示意图；地位与作用：本节内容为高中一年级基础模块上册第一章开端，系学生高中数学的入门知识基础，难度较易，主要培养学生通过集合的思维重新认识数学学科及问题的新型方式，并为之后不等式、函数、数列等部分学习奠定基础。 学情分析 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速：逻辑思维、记忆能力逐步提高；通过集合的概念及其表示方法的学习，本节课学习探讨集合之间存在怎样的关系；职教高考学生的初中学业水平偏若，因此教学中需增加前后知识的关联，注重基础知识理解、掌握。 学习目标 理解子集、真子集的概念，掌握集合之间的关系及其符号表示方法；学生运用分组探讨、合作学习，掌握集合之间的关系并学会使用符号表示的方法；通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质。 学习重难点 理解集合中子集、真子集、交集、并集概念；掌握集合之间的关系及其符号表示方法、交集与并集运算方法； 教学方法 讲授法、谈话法、谈论法 课前准备 教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案；学生： 认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本； 教学媒体 教学课件PPT、多媒体展板 教学过程 第一课时 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 活动一：创设情境 生成问题 问题导入：集合E={x丨x是平行四边形}，F={x丨x是四边形}，G={1,2,3}，H={x丨(x-1)(x-2)(x-3)}。集合E和F，集合G和H分别有怎样的关系？ 根据问题思考，并尝试利用所学集合知识解答 通过创设问题情境，使学生回忆上节课所学知识，并引出本节课所讲内容。 活动二： 调动思维探究新知 分析：集合角度看，集合E的任意一个元素都是集合F的元素，但集合F中有的元素不在集合E中；集合G与集合H的元素完全相同。设疑：如何表达集合之间的这些关系？子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集，记作 ，读作“A包含于B”或“B包含A”。当集合A不是集合B的子集时，记作，读作“A不包含于B”或“B不包含A”。注：根据子集定义，任意一个集合A都是它本身的子集，即。规定：空集是任意一个集合的子集，也就是说，对于任意一个集合A，都有。议一议提示：可从集合的定义思考。真子集：如果集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A称为集合B的真子集，记作 ，读作“A真包含于B”或“B真包含A”。维恩图：如果用平面上一条封闭曲线的内部来表示集合，那么我们就可作出示意图来形象的表示集合之间的关系，这种示意图通常称为维恩图。例如，A是B的子集下图所示 。集合相等：如果两个集合的元素完全相同，那么我们就说这两个集合相等。若集合A等于集合B，则记作A=B。思考提示：根据集合相等定义可得出答案。由相等的定义，可得：如果；反之，如果A=B，那么。 分组讨论，分析问题情境中各集合之间的元素特点，探索集合间的关系；议一议：为什么成立，你能说出理由吗？思考：表示问题情境中集合E和F，集合G和H关系？想一想：“空集是任意一个集合的子集”这个规定为什么是合理的？思考：问题情境中的集合G,H，它们之间的关系如何表示？ 明确集合的概念及组成集合的元素的条件； 讲授中穿插小组讨论、问题解答，更利于课堂高效化； 学习集合的另一种表示方法：维恩图，可更直观表示集合之间的关系，提高学生解题便捷性 活动三：巩固练习素质 ... ...