人教版中职数学基础模块上册：3.1.4函数的奇偶性（教案）

中小学教育资源及组卷应用平台 课 题 3.1.4 函数的奇偶性 课 型 新授课 课 时 1 授课班级 授课时间 授课教师 教材分析 教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育-出卷网-出版，高中一年级基础模块上册第三章；教材内容：包括函数、一次函数和二次函数、函数的应用；地位与作用：本节内容为高中一年级基础模块上册第三章开端，系学生高中数学的重点内容，高考中的必然考查部分，难度适中，主要是在集合及初中变量与函数知识的基础上，以一次函数和二次函数为例，学习函数的概念和研究函数的方法.用集合的观点重新审视函数概念、下定义并研究其性质.培养学生通过结合函数图像的作用研究函数，养成“遇数思形，以形助数”思考习惯，并运用函数知识解决现实生活中遇到的问题. 学情分析 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高；通过函数奇偶性学习，理解函数奇偶性的定义，掌握奇函数、偶函数的图像特征，提高判断函数奇偶性的能力；职教高考学生在初中学业水平偏弱，因此在本节课教学中需通过函数自变量取一对相反数时，比较对应的函数值的特点引出函数奇偶性学习，并结合奇函数、偶函数的图像特征，形成“偶数思形，以形助数”思考习惯，掌握判断函数奇偶性的能力. 学习目标 理解函数奇偶性的定义，掌握奇函数、偶函数的图像特征，提高判断函数奇偶性的能力；学生运用分组探讨、合作学习，运用赋值法与奇函数、偶函数的图像特征相结合学习方法，形成“偶数思形，以形助数”思考习惯，掌握判断函数奇偶性的能力；通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质。 学习重难点 理解函数的奇偶性的概念掌握奇函数、偶函数的图像特征掌握函数奇偶性的判断方法 教学方法 讲授法、谈话法、谈论法 课前准备 教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案；学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本； 教学媒体 教学课件PPT、多媒体展板 教学过程 第一课时 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 活动一：创设情境 生成问题 问题导入：考察两个函数 在x和-x处的函数数值，你有什么发现？ 根据问题思考，并尝试利用所学知识解答。 通过创设问题情境，使学生回忆上节课知识，并引出本节课所讲内容。 活动二： 调动思维探究新知 容易得到，f(x)=2x,f(-x)=2(-x)=-2x; 我们发现，它们在x的函数值与在-x的函数 值互为相反数，f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x).再观察这两个函数的图像（图3-11):容易发现，这两个图形都是以坐标原点为对称中心的中心对称图形．这就是说，它们分别绕原点旋转180°后，都与自身重合． 由此，我们引出奇函数的定义： 如果对于函数y=f(x）的定义域A内的任意一个值x，都有 f(-x)=-f(x), 则这个函数称为奇函数．由奇函数的定义可知，x∈A，则-x∈A，于是函数的定义域关于原点对称是奇函数的必要条件． 设y=f(x）是奇函数，则f(-x)=-f(x),任取一点（x,f(x）)，则点（x,f(x）)与点（-x,-f(x）)都在这个函数的图象上，由于这两点关于坐标原点对称，所以函数的图象关于坐标原点对称；反之，如果函数y=f(x）的图象关于坐标原点对称，则 f(-x)=-f(x),y=f(x）是奇函数． 于是我们得到： 一个函数是奇函数的充要条件是，它的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形． 分组讨论，尝试分析情境中函数f(x）反映的问题，概括理解奇函数的概念，探索判断函数奇偶性的方法想一想：在平面直角坐标系中，点（x,y)关于原点的对称点是什么？尝试归纳总结判断一给定函数为奇函数条件议一议：判断一个函数是奇函数的方法有哪些？ 通过分组讨论方法，让学生自行理解奇函数的概念，探索判断函 ... ...