人教版中职数学基础模块上册：3.3函数的应用（教案）

中小学教育资源及组卷应用平台 课 题 3.3 函数的应用 课 型 新授课 课 时 1 授课班级 授课时间 授课教师 教材分析 教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育-出卷网-出版，高中一年级基础模块上册第二章；教材内容：包括函数、一次函数和二次函数、函数的应用；地位与作用：本节内容为高中一年级基础模块上册第三章开端，系学生高中数学的重点内容，高考中的必然考查部分，难度适中，主要是在集合及初中变量与函数知识的基础上，以一次函数和二次函数为例，学习函数的概念和研究函数的方法.用集合的观点重新审视函数概念、下定义并研究其性质.培养学生通过结合函数图像的作用研究函数，养成“遇数思形，以形助数”思考习惯，并运用函数知识解决现实生活中遇到的问题. 学情分析 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高；通过函数的学习，掌握各类型函数的解题方法，提高运用函数的知识应用到解决实际问题能力；职教高考学生在初中学业水平偏弱，因此在本节课教学中需通过复习本章所学函数概念、单调性、奇偶性、一次函数模型及二次函数模型知识来渗透函数的应用，进而掌握应用函数的知识解决实际问题。 学习目标 理解各类型函数概念及其解集，掌握应用函数知识解决现实生活问题；学生运用分组探讨、合作学习，掌握各类型函数概念及其求解方法，提高运用应用函数知识解决现实生活问题能力；通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质。 学习重难点 理解各类型函数的概念掌握各类型函数解集的求解方法掌握应用函数知识解决现实生活问题 教学方法 讲授法、谈话法、谈论法 课前准备 教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案；学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本； 教学媒体 教学课件PPT、多媒体展板 教学过程 第一课时 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 活动一：创设情境 生成问题 问题导入：在许多问题中，需要设未知数，运用函数知识求解，请同学们想一想，并列举现实生活中的一些实例. 根据问题思考，并尝试利用初中所学知识解答。 通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容。 活动二： 调动思维探究新知 例1 火车从北京站开出12km后，以300km/h的速度匀速行驶、试写出火车运行总路程与作匀速运动的时间之间的关系． 解 因为火车匀速运动h后，运行的路程为300t km，所以，火车运行的总路程s与作匀速运动的时间之间的关系是 s=12+300t(t≥0).例2 北京市自2014年5月1日起，居民用水实行阶梯水价制度、其中年用水量不超过180m3的部分，综合用水单价为5元/m3；超过180m3但不超过260m3的部分，综合用水单价为7元/m3．如果北京市一居民年用水量为xm3，其要缴纳的水费为f(x）元。假设0≤x≤260，试写出f(x）的解析式，并作出f(x）的图象． 解 如果x∈[0,180]，则 f(x)=5x；如果x∈(180,260]，按照题意有 f(x)=5×180+7(x-180)=7x-360. 因此 注意到f(x）在不同的区间上，解析式都是一次函数的形式，因此y=f(x）在每个区间上的图象都是直线的一部分，又因为 f(180)=5×180=900, f(260)=7×260-360=1460, 由此可作出函数的图象，如图3-19所示. 例3 某单位计划建筑一矩形围墙，现有材料可筑墙的总长度为l，如果要使墙围出的面积最大，则矩形的长、宽各等于多少？ 解 设矩形的长为工时，场地的面积为S. 因为矩形的周长要为l，所以矩形的宽为由 , 可解得. 又因为 所以当时，S的最大值为此时矩形的宽为 因此，所围矩形是长、宽都为的正方形时，场地面积最大．例4 某海边附近的一家公司有300辆电瓶车可出租，每辆电瓶车每天租金为20元时，能够 ... ...