人教版中职数学基础模块上册：3.1.2函数的表示方法（教案）

中小学教育资源及组卷应用平台 课 题 3.1.2 函数的表示方法 课 型 新授课 课 时 1 授课班级 授课时间 授课教师 教材分析 教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育-出卷网-出版，高中一年级基础模块上册第三章；教材内容：包括函数、一次函数和二次函数、函数的应用；地位与作用：本节内容为高中一年级基础模块上册第三章开端，系学生高中数学的重点内容，高考中的必然考查部分，难度适中，主要是在集合及初中变量与函数知识的基础上，以一次函数和二次函数为例，学习函数的概念和研究函数的方法.用集合的观点重新审视函数概念、下定义并研究其性质.培养学生通过结合函数图像的作用研究函数，养成“遇数思形，以形助数”思考习惯，并运用函数知识解决现实生活中遇到的问题. 学情分析 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高；通过函数概念学习，掌握函数两个要素：定义域和对应法则，提高运用函数的知识解决实际问题能力；职教高考学生在初中学业水平偏弱，因此在本节课教学中需通过复习初中所学变量与函数的概念知识来渗透通过集合观点研究函数，形成“偶数思形，以形助数”思考习惯，掌握应用函数的知识解决实际问题. 学习目标 理解分段函数，掌握函数的基本表示方法：图像法、列表法、解析法，掌握函数值的计算方法；学生运用分组探讨、合作学习，掌握函数的基本表示方法，学会应用函数表示方法表示实际问题；通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质。 学习重难点 理解分段函数掌握函数的基本表示方法：图像法、列表法、解析法掌握函数值的计算方法 教学方法 讲授法、谈话法、谈论法 课前准备 教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案；学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本； 教学媒体 教学课件PPT、多媒体展板 教学过程 第一课时 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 活动一：创设情境 生成问题 问题导入：函数的表示方法有很多，常用的有列表法、图象法、解析法等．想一想：前面遇到的数学关系使用了哪种函数的表示方法？ 根据问题思考，并尝试利用所学知识解答。 通过创设问题情境，使学生回忆上节课知识，并引出本节课所讲内容。 活动二： 调动思维探究新知 在上节的问题情境中，①式用等式s=100t(O≤t≤2), 给出了函数的自变量t和因变量s的关系，这种表示函数的方法，我们把它称为解析法（也称公式法），并且这个等式称为函数的解析式. 把函数的自变量和对应的因变量的值列成表格来表示函数，这种方法称为列表法. 例如，2013-2019年全国农村贫困人口数量变化如下表所示．这个表格表示了年份与对应年份年末农村贫困人口数量的函数关系①，给定2013-2019年中的任意一个年份，就可从表中查出该年年末农村贫困人口数量．我们还可以用函数的图象来表示函数，这种方定义域和值城分别法称为图象法．例如，北京市2021年2月7日16:13发布的整点天气实况检测图（图3-1)，给出了气温随时间变化的函数图象．给定任一时刻，就可以从图中查到该时刻对应的气温． 从理论上来说，要作出一个函数的图象，只需描出所有点即可。但是，很多函数的图象都是由无穷多个点组成，描出所有点并不现实，因此，实际作图时，经常先描出函数图象上一些有代表性的点，然后再根据有关性质作出函数图象，这种方法称为描点作图法． 分组讨论，尝试理解函数三种表示方法，学会运用读一读：到2020年年底，我国如期完成新时代脱贫攻坚目标任务，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决，完成消除绝对贫困的艰巨 ... ...