人教版中职数学基础模块上册：4.2.4对数函数（教案）

中小学教育资源及组卷应用平台 课 题 4.2.4 对数函数 课 型 新授课 课 时 1 授课班级 授课时间 授课教师 教材分析 教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育-出卷网-出版，高中一年级基础模块上册第四章；教材内容：包括指数与指数函数、对数与对数函数、指数函数与对数函数的应用；地位与作用：本章内容为高中一年级基础模块上册第四章，系学生高中数学的重点内容，高考中的必然考查部分，难度适中，主要学习幂值与幂指数变化规律、指数与对数的互逆运算、指数函数与对数函数的定义、图像和性质、指数函数与对数函数在工程、生物、社会科学中的应用.通过本章内容学习，学生应初步掌握从实际情境中抽象出指数函数、对数函数模型来解简单实际问题的方法. 学情分析 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高；通过对数函数学习，理解对数函数概念，掌握对数函数的图象和性质，学会运用对数函数的图象和性质解决有关问题；职教高考学生在初中学业水平偏弱，因此在本节课教学中需通过学习一次函数、二次函数、指数函数图象和性质的分析方法学习对数函数图象和性质，并熟练掌握对数函数图象和性质，为高考奠定知识基础. 学习目标 理解对数函数的概念，掌握对数函数图象和性质；学生运用分组探讨、合作学习，理解对数函数的概念，掌握对数函数图象和性质，提高学生的运用对数函数图象和性质解决现实问题的能力；通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质。 学习重难点 理解对数函数概念掌握对数函数的图象和性质掌握运用对数函数图象和性质解决现实问题 教学方法 讲授法、谈话法、谈论法 课前准备 教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案；学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本； 教学媒体 教学课件PPT、多媒体展板 教学过程 第一课时 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 活动一：创设情境 生成问题 问题导入： 已在引入指数函数的问题情境中，已经得出某种放射性物质的质量的初始值为1，它的剩留量与经过的年数的函数关系为 y=0.84x(x≥0), ①其中x为自变量，表示经过的年数，y为对应的剩留量，根据①式画出函数的图象（图4-4),求约经过多少年，剩留量是原来的一半（结果保留一位有效数字，可能用到的数据；lg0.5≈-0.30, lg0.84≈-0.08). 根据问题思考，并尝试利用初中所学知识解答。 通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容。 活动二： 调动思维探究新知 由①式，给定一个值（经过的年数），就能计算出唯一的函数值y．实际上，在这个问题中，知道的是y的值（y=0.5)，要求的是对应的x的值.用对数形式表示，即 x=log0.84y· ② 于是，经过的年数 .即约经过4年，该放射性物质的剩留量是原来的一半. 在②式中，对应任意一个“剩留量y”，都可求出唯一的“经过的年数x"，如果以“剩留量”作为自变量，则依函数的定义，“经过的年数”与“剩留量”之间具有函数关系. 通常我们用x表示自变量，用y表示因变量，于是上述的函数关系，可表示为 x=log0.84y· 一般地，函数y=logax(a＞0，且a≠1，x＞0).称为对数函数.现在来画下面两个对数函数的图象： (1)y=log2x；(2). 首先作x，y的对应值表这个表简便的作法是把4.1.2节的两个指数函数 y=2x, 的数值表里x和y的数值对换，就可得到下面的两个数值表： (1)y=log2x. (2)． 在同一平面直角坐标系里，用描点法画出图象（图4-5)，从这两个函数的对应值表和图象可看到，y=log2x在区间（0，+∞）上是增函数，而在（0，+∞）上是减函数。这两个函数的定义域相同，并且它们的图象都经过点（1,0). 探索研究 ... ...