人教版中职数学基础模块上册：5.1.1角的概念的推广及其度量（教案）

中小学教育资源及组卷应用平台 课 题 5.1.1 角的概念的推广及其度量 课 型 新授课 课 时 1 授课班级 授课时间 授课教师 教材分析 教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育-出卷网-出版，高中一年级基础模块上册第五章；教材内容：角的概念的推广及其度量、任意角的三角函数、三角函数的图象和性质；地位与作用：本章内容为高中一年级基础模块上册第五章，系学生高中数学的重点内容，高考中的必然考查部分，难度适中，主要学习角的概念的推广及其度量、任意角的三角函数、三角函数的图象和性质.通过本章内容学习，学生应初步掌握任意角三角函数的定义、同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和角公式、倍角公式、函数y=f(sinx)的最值、正弦型函数图象和性质及定理的应用. 学情分析 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高；通过角的概念的推广及其度量学习，理解角、正角、负角、零角的概念，理解角的加减运算的几何意义，理解象限角的定义，掌握角的推广及其度量方法，掌握角的集合表示方法；职教高考学生在初中学业水平偏弱，因此在本节课教学中需通过复习初中所学平面内的角，从现实生活中实例出发来渗透角的概念的推广及其度量方法，掌握有特殊到一般的归纳推导方法. 学习目标 理解角、正角、负角、零角的概念，理解角的加减运算的几何意义，理解象限角的定义，掌握角的推广及其度量方法，掌握角的集合表示方法；学生运用分组探讨、合作学习，掌握角的概念的推广及其度量方法，掌握角的集合表示方法，提高学生的数学运算能力；通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质。 学习重难点 理解角、正角、负角、零角的概念，理解角的加减运算的几何意义，理解象限角的定义；掌握角的推广及其度量方法；掌握角的集合表示方法. 教学方法 讲授法、谈话法、谈论法 课前准备 教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案；学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本； 教学媒体 教学课件PPT、多媒体展板 教学过程 第一课时 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 活动一：创设情境 生成问题 问题导入：我们在初中已经学过平面内的角，在平面内，角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形（图5-1).当时，不考虑旋转方向，不论从射线OA旋转到OB，还是从射线OB旋转到OA，它们的旋转量都是一样的，而且旋转量不超过一个周角，在现实生活中，有很多角的大小超过这个范围，例如，运动员掷链球时旋转过的角． 根据问题思考，并尝试利用初中所学知识解答。 通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容。 活动二： 调动思维探究新知 读一读：2008年8月20日，我国选手张文秀在北京奥运会女子链球决赛中夺得铜牌，实现了中国链球奥运会奖牌零的突破，下图为张文秀在比赛中的照片. 链球是用一条链子与把手相连的金属球，掷链球是一项田径投掷运动，运动员在投掷圈内旋转3～4圈，使链球加速，最后将链球投出.在实际中，射线OP既可以沿逆时针方向旋转，也可以沿顺时针方向旋转，OP转过的角度，也不止一个平角.为了描述OP转过的角度的大小和方向，有必要对角的概念加以推广.问题情境射线OP绕端点旋转，旋转的大小和方向如何度量？首先我们来回答，如何描述射线的旋转方向？我们曾用正负数来度量数轴上点的位移，那么能否用正负来描述射线的旋转方问呢？在平面内，一条射线绕着它的端点旋转有两个相反的转向：顺时针方向和逆时针方向，习惯上，如图5-2所示，我们规定，一条射线绕其端点按逆时针方向旋转而成的角称为正角，按顺时针方向旋转而成的角称为负角， ... ...