人教版中职数学基础模块上册：5.2.3 诱导公式（教案）

中小学教育资源及组卷应用平台 课 题 5.2.3 诱导公式 课 型 新授课 课 时 1 授课班级 授课时间 授课教师 教材分析 教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育-出卷网-出版，高中一年级基础模块上册第五章；教材内容：角的概念的推广及其度量、任意角的三角函数、三角函数的图象和性质；地位与作用：本章内容为高中一年级基础模块上册第五章，系学生高中数学的重点内容，高考中的必然考查部分，难度适中，主要学习角的概念的推广及其度量、任意角的三角函数、三角函数的图象和性质.通过本章内容学习，学生应初步掌握任意角三角函数的定义、同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和角公式、倍角公式、函数y=f(sinx)的最值、正弦型函数图象和性质及定理的应用. 学情分析 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高；通过诱导公式学习，理解角α与α+k·2π（k∈Z）、角α与-α、角α与α±π、角α与α+三角函数间的关系，掌握三角函数的诱导公式，学会利用三角函数的诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数；职教高考学生在初中学业水平偏弱，因此在本节课教学中需通过复习初中所学锐角三角函数值的求解方法，引出任意角的三角函数与锐角三角函数间的联系，使同学们掌握利用三角函数的诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数. 学习目标 理解角α与α+k·2π（k∈Z）、角α与-α、角α与α±π、角α与α+三角函数间的关系；学生运用分组探讨、合作学习，掌握三角函数的诱导公式，学会利用三角函数的诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数，提高学生的数学运算能力；通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质。 学习重难点 理解角α与α+k·2π（k∈Z）、角α与-α、角α与α±π、角α与α+三角函数间的关系；掌握三角函数的诱导公式；利用三角函数的诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数. 教学方法 讲授法、谈话法、谈论法 课前准备 教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案；学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本； 教学媒体 教学课件PPT、多媒体展板 教学过程 第一课时 教学环节 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 活动一：创设情境 生成问题 问题情境：在初中，我们已会求锐角三角函数值.这节我们将研究任意角的三角函数与锐角三角函数间的某些关系，以及如何求任意角的三角函数值． 根据问题思考，并尝试利用初中所学知识解答。 通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容。 活动二： 调动思维探究新知 1.角α与α+k·2π(k∈Z）的三角函数间的关系在平面直角坐标系中，α与α+k·2π(k∈Z）的终边相同，根据三角函数的定义，它们的三角函数值相等、即sin（α+k·2π）=sinα,cos（α+k·2π）=cosα, (k∈Z） ①tan（α+k·2π）=tanα.利用上述公式①，我们可把任意角的三角函数问题转化为0～2π之间的角的三角函数问题． 分组讨论，尝试概括问题情境中问题，理解角α与α+k·2π（k∈Z）三角函数间的关系，学会灵活运用 通过分组讨论方法，解答问题情境问题，学会将任意角的三角函数问题转化为0～2π之间的角的三角函数问题，有利于提高学生动手动脑能力，使学习效率更高效 活动三：巩固练习素质提升 例 1. 求下列各三角函数的值.（1）；（2）；（3）tan405°.解 （1）；；tan405°=tan(45°+360°)=tan45°=1. 分组讨论，限时完成，学生上台黑板作答，并进行讲解 鼓励学生勇于展示自己，提高学生对知识的准确认识，调动学生的课堂气氛与学习的积极性，培养学生对数学的热爱，巩固学生对本节课 ... ...