甘肃省武威市凉州区武威二十中联片教研2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题（含答案）

2023-2024学年第二学期甘肃省武威二十中教研联片八年级数学期中考试试卷 一、选择题(共30分) 1．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列各式中与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，中，，，，于点，则的值为（　　） A． B． C． D． 5．（3分）中，，，的对边分别记为，，，下列条件不能判定为直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）下列命题中，假命题是（　　） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7．（3分）如图，在中，的平分线交于点，若，，则的长（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 8．（3分）如图，在中，，于点，，点是斜边的中点．则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，正方形 ABCD的边长为 9，将正方形折叠，使顶点 D落在 BC 边上的点 E 处，折痕为GH.若 BE：EC=2：1，则线段 CH 的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．（3分）如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC，AD于点F、G，连接OG，则下列结论正确的是（　　） ①；②与EGD全等的三角形共有2个；③S四边形ODEG＝S四边形ABOG；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形； A．①③④ B．①④ C．①②③ D．②③④ 二、填空题(共24分) 11．（3分）计算 的结果是　 　. 12．（3分）已知，则＝　 　． 13．（3分）下列运算：①；②；③；④；⑤．其中正确的是　 　． 14．（3分）如图，是的中线，，，，则的长度为　 　． 15．（3分）如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为　 　． 16．（3分）如图，在中，，，则的周长是　 　． 17．（3分）如图，AC为菱形ABCD的对角线，若∠D=50°，则∠BAC的大小为　 　度 18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC的平分线交AC于D.过点A作AE⊥BC于E，交BD于G，过点D作DF⊥BC于F，过点G作GH∥BC，交AC于点H，则下列结论：①∠BAE＝∠C；②S△ABG：S△EBG＝AB：BE；③∠ADF＝2∠CDF；④四边形AGFD是菱形；⑤CH＝DF.其中正确的结论是　 　. 三、计算题(共8分) 19．（8分） （1）（4分） （2）（4分） 四、作图题(共4分) 20．（4分）已知：，线段，． 求作：平行四边形，使，，． 五、解答题(共54分) 21．（6分）已知 求 的值. 22．（6分）如图，四边形中，，，，，求四边形的面积． 23．（8分）如图，直线l为一条公路，A，D两处各有一个村庄，于点B，于点C，千米，千米，千米．现需要在BC上建立一个物资调运站E，使得E到A，D两个村庄距离相等，请求出E到C的距离． 24．（8分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明． 25．（8分）已知：如图，四边形为平行四边形，点E，A，C，F在同一直线上，． （1）（4分）求证： （2）（4分）连接、，求证：四边形为平行四边形． 26．（8分）已知E，F分别是 ABCD的边BC，AD的中点. （1）（4分）求证：四边形 AECF 是平行四边形. （2）（4分）若BC=12，∠BAC=90°，求 AECF 的周长. 27．（10分）如图，中，，，，点E从点A出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动，同时点F从点B出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点E，F运动的时间是t秒（）．过点F作于点D，连接，，． （1）（3分）求证：四边形是平行四边形； （2）（3分）当t为何值时，； （3）（4分）直接写出当t为 ... ...