广东省珠海市紫荆中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(含解析)

珠海市紫荆中学2023-2024学年度第二学期期中考试 初二年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列二次根式中，不属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．小莉的作业本上有以下四题，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A．1，， B．1，1，2 C．2，3，4 D．，， 4．在中，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．菱形具有而矩形不具有的性质是（ ） A．四边相等 B．对角线相等 C．对角相等 D．邻角互补 6．下列说法错误的是（ ） A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 7．如图，数轴上的点表示的数是，点表示的数是1，于点，且，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数为（ ） A．2 B． C． D． 8．如图，在中，，，BE平分交AD于E，CF平分交AD于F，则EF等于（ ） A．1 B．1.5 C．2 D．3 9．如图，在中，点、分别是边、的中点，点是线段上的一点．连接、，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在边长为4的菱形中，，点、分别为、边上的动点，连接、、．若，则以下结论正确的是（ ） ①；②是等边三角形；③四边形的面积是；④面积有最大值为． A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．二次根式有意义的条件是 ． 12．已知直角三角形两条边的长为3和4，则斜边长是 ． 13．甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是8环，方差分别为，，则两人成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）． 14．如图，矩形面积为48，点在边上，，，垂足分别为，．若，则 ． 15．如图，已知第1个矩形的面积为，依次连接第1个矩形各边中点得到1个菱形，再依次连接菱形各边中点得到第2个矩形，按此方法继续下去，则第个矩形的面积为 ． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16．计算：． 17．已知：如图，在中，、是对角线上的两点，且．请判断与的关系，并说明理由． 18．城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑梯的倾斜角由降为， 已知原滑滑梯的高长为2米，点在同一水平地面上．求： (1)改善后滑滑梯加长多少米？ (2)若滑滑梯的正前方有3米长的空地就能保证安全，原滑滑梯前有4.5米的空地，像这样的改造是否行？请说明理由． 四、解答题（二） 19．为了解同学们上学年参加社会实践活动的天数，调研组随机抽查了该市部分八年级学生，并用得到的数据绘制了以下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息问答下列问题： (1)本次共抽查了_____人； (2)补全条形统计图； (3)在这次调查中，参加社会实践活动天数的众数是_____，中位数是_____； (4)本市共有八年级学生14400人，请你估计“参加社会实践活动时间不少于9天”的有多少人？ 20．如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作，交的延长线于点，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)当时，四边形是什么特殊的四边形？并说明理由； (3)若，，则四边形的面积是_____． 21．如图，菱形的对角线，相交于点，是的中点，点，在上，，． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求和的长． 五、解答题（三）（本题共2小题，每小题12分，共24分） 22．如图，在平面直角坐标系中，四边形是边长为6的正方形．点是射线上的动点，连，以为直角顶点作等腰直角三角形． (1)若为线段中点，线段与交于，则点的坐标为_____； (2)当在点左边运动时，的大小是否随点的变化而变化？若不变，求出其大小；若变化，请说明理由； (3)在（2）的条件下，点在边上，且 ... ...