2023-2024学年河南省郑州外国语中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列交通标志中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.已知，下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 3.下列各组线段，能组成直角三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4.下列命题： 等边三角形的三个内角都相等； 若，则； 对顶角相等； 等边对等角它们的逆命题是真命题的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.如图，在中，，的平分线交于点，若，则点到的距离是( ) A. B. C. D. 6.七年级的小明要从郑州外国语中学到烈士陵园参加扫墓活动，两地相距千米已知他步行的平均速度为米分，跑步的平均速度为米分，若他要在不超过分钟的时间内到达烈士陵园，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步分钟，则列出的不等式为( ) A. B. C. D. 7.如图，衣架框内部可以近似看成一个等腰三角形，记为等腰三角形，若，是的中点，，则的长为( ) A. B. C. D. 8.如图，一次函数是常数，的图象与轴交于点，则关于的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 9.关于的不等式组的整数解仅有个，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 10.如图，在一张无穷大的方格纸上，格点的位置可用坐标表示，如点的坐标为，点的坐标为点从开始移动，规律为：第次向右移动个单位到，第次向上移动个单位到，第次向右移动个单位到，，第次移动个单位为奇数时向右，为偶数时向上，那么点第次移动到的位置为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.已知，要想用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角我们需要先假设_____． 12.如图是华为手机天气上显示的郑州市某一天的气温情况，设这天气温为，那么应满足条件是_____用含有的不等式表示 13.如图，中，，，，将沿方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为_____． 14.若不等式组有解，则的取值范围是_____． 15.是边长为的等边三角形，，点为上一个动点连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，当是直角三角形时，的长为_____． 三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 17.本小题分 已知：如图，中，，，请你用尺规作一条直线，把分成两个小等腰三角形，并说明理由． 18.本小题分 在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点顶点为网格线的交点． 将绕点旋转得到，作出； 将向上平移个单位得到，作出； 经过两次位置变换后得到，请你写出这两个图形上对应点的坐标之间有怎样的关系？ 19.本小题分 如图，中，，直线是边的垂直平分线，连接． 若，求的度数； 若，，求的面积． 20.本小题分 【阅读】根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： 若，则； 若，则； 若，则． 反之也成立． 这种比较大小的方法称为“作差法比较大小”． 【理解】若，则 填“”、“”或“” 【运用】若，，试比较，的大小． 【拓展】请运用“作差法比较大小”解决下面这个问题制作某产品有两种用料方案， 方案一：用块型钢板，块型钢板． 方案二：用块型钢板块型钢板每块型钢板的面积比每块型钢板的面积小方案一的总面积记为，方案二的总面积记为，试比较，的大小． 21.本小题分 郑州外国语中学为迎接周年校庆，决定委托设计公司制作、两种纪念章，已知制作个种纪念章比制作个种纪念章多花元，制作个种纪念章与制作个种纪念章所需钱数相同． 求，两种纪念章每个的价格； 设计公司也给出了优惠方案，种纪念章打九折若学校打算制作，两种纪念章共个，且种纪念章的个数不多于种纪念章个数的一半， ... ...
