5.1 矩形 专项练习（基础篇） 含解析

中小学教育资源及组卷应用平台 5.1 矩形 专项练习（基础篇） 一、选择题 1．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） A．2.5 B．2 C． D． 2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE的度数为( ) A．20° B．22.5° C．27.5° D．30° 3．矩形ABCD的对角线交于点O，∠AOD=120°，AO=3，则BC的长度是（　　　） A．3 B． C． D．6 4．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作，，分别交AB、CD、AD、BC于E、F、G、H，连接PB．若，．则图中阴影部分的面积为（ ） A．4 B．8 C．12 D．24 5．如图，矩形ABCD中，AB＝2BC，点E在CD上，AE＝AB，则∠ABE的度数为（　　） A．60° B．70° C．72° D．75° 6．在平面直角坐标系中，已知四边形是矩形，点，，，则这个矩形的面积为（ ） A． B． C． D． 7．如图，长方形OABC中，点A在y轴上，点C在x轴上．，．点D在边AB上，点E在边OC上，将长方形沿直线DE折叠，使点B与点O重合．则点D的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．已知，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点是线段的中点，则线段的长为（ ） A． B．3 C．4 D．5 9．下列测量方案中，能确定四边形门框为矩形的是（ ） A．测量对角线是否互相平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量对角线是否相等 D．测量对角线交点到四个顶点的距离是否都相等 10．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（　　） A．AB=BE B．DE⊥DC C．∠ADB=90° D．CE⊥DE 11．如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，依次连接四边形ABCD各边的中点所得到的四边形为（ ） A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 12．如图，在中，对角线、相交于点O，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 13．矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，点M在边CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是（　　） A． B． C．﹣ D．2﹣ 14．在如图矩形纸片上作随机扎针实验，过对角线交点，则针头扎在阴影区域的概率为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB＝6cm，BC＝8cm，则EF＝_____cm． 16．如图，矩形ABCD中，AC的垂直平分线MN与AB交于点E，连接CE．若∠CAD＝70°，则∠DCE＝_____°． 17．已知矩形一条对角线长8cm，两条对角线的一个交角是60°，则矩形较短的边长为 _____cm． 18．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，EF过点O分别交AB，CD于E，F，已知AB＝8cm，AD＝5cm，那么图中阴影部分面积为_____cm2． 19．如图，在矩形ABCD中，BE交AD于点E且平分∠ABC，对角线BD平分∠EBC，则的值为____． 20．如图，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，3），则对角线AC的长等于____． 21．如图，在矩形中，，，将矩形翻折，使得点落在边上的点处，折痕交于点，则_____ 22．直角三角形斜边上的中线等于斜边的_____． 符号语言： Rt△ABC中， ∵∠ABC＝90°，OA＝OC， ∴BO＝AC． 23．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作，分别交AB，CD于点E，F，连接PB，PD．若，．则图中阴影部分的面积为_____． 24．中，延长至D使得，延长至E使得，当满足条件_____时，四边形是矩形． 25．四边形中，E、F、G、H分别是边的中点，作四边形．若，，，则四边形的面积是_____． 26．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC．若∠AOB＝60°，则∠COE的大小为____ ． 27．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝3，AC＝4，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥A ... ...