2023-2024学年内蒙古通辽市九年级（下）第四次月考数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列实数中，是有理数的为( ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.桌面上放着个长方体和个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是 ( ) A. B. C. D. 4.一组数据为，，，，，，某同学在抄题时，误把其中一个抄成了，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是( ) A. 中位数 B. 平均数 C. 方差 D. 众数 5.已知实数在数轴上的对应点位置如图，则化简的结果是( ) A. B. C. D. 6.年月日，教育部举办新闻发布会，介绍了教师队伍建设进展，根据最新统计数据显示，教师总数已经达到万人，将万人用科学记数法表示为( ) A. 万人 B. 万人 C. 万人 D. 人 7.如图，的三个顶点，和分别在平行线，上，平分，交线段于点，若，，则的大小为( ) A. B. C. D. 8.如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点若，为上一动点，则的最小值为( ) A. B. C. D. 无法确定 9.若关于的方程无解，则的值是( ) A. B. C. 或 D. 或 10.如图，在正方形中，，点在边上，且，点是对角线上的一个动点，则的最小值是( ) A. B. C. D. 11.如图，在平面直角坐标系中，点在轴的正半轴上，点的坐标为，将绕点逆时针旋转后得到，若函数的图象经过点，则的值为( ) A. B. C. D. 12.如图是二次函数是常数，图象的一部分，与轴的交点在点和之间，对称轴是对于下列说法：；；；为实数；当时，，其中正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 13.分解因式： ． 14.使得代数式有意义的的取值范围是_____． 15.如图，点是半圆圆心，是半圆的直径，点，在半圆上，且，，，过点作于点，则阴影部分的面积是 ． 16.若关于的一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是_____． 17.如图，在中，，，，点是边的中点，点是边上的任意一点点不与点重合，沿翻折使点落在点处，连接，则线段的长取最小值时，的长为_____． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 18.计算：． 四、解答题：本题共8小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 先化简，再选取一个你喜欢的的值代入求值． 20.本小题分 为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时海里的速度向正东方航行，在处测得灯塔在北偏东方向上，继续航行小时到达处，此时测得灯塔在北偏东方向上． 求的度数； 已知在灯塔的周围海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？ 21.本小题分 冰墩墩将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，整体形象酷似航天员，凭借憨态可掬的模样和活波调皮的性格，成为新晋“顶流”，同时形成了“一墩难求”的局面，小丽爸爸买了四个外包装完全相同的冰墩墩手办，其中两个为经典造型，两个为冰球造型，在没有拆外包装的情况下，小丽和哥哥各自从这四个手办中随机拿走一个． 若小丽从这四个手办中拿走一个，则小丽拿走的是经典造型的概率为_____； 若小丽先拿走一个，哥哥再从剩下的三个中随机拿走一个，求小丽和哥哥拿走的手办是不同造型的概率． 22.本小题分 如图，为平行四边形的对角线，点，分别在，上，，连接，． 求证：四边形是菱形； 连接交于点，若为中点，，，求的长． 23.本小题分 家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査． 下列选取样本的方法最合理的一种是_____只需填上正确答案 ... ...
