3.4.2合并同类项 教学目标： 1.使学生掌握合并同类项法则，并熟练应用合并同类项法则化简多项式。 2.了解数学分类的思想，能在多项式中准确判断出同类项；并通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则；熟练运用法则进行合并同类项的运算。 3.激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力。 重点难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。 教学过程： （一）创设情境 引入课题 1.温故知新 同类项:在多项式中所含字母相同，并且相同字母的指数也相等。注：所有的常数项都是同类项。 2.创设问题 大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积？（提问学生） 8n和5n是同类项，那么如何合并同类项使结果简便呢？让我们来学习今天的内容。 板书———3.4.2合并同类项 （二）合作交流 探究新知 1.探究一：合并同类项（多媒体展示、提问学生口答） (1) 8n+5n =13n (2)8x-5x=3x （3）-8x3y+5x3y=-3x3y (4)-8mn-5mn=-13mn 归纳总结： 法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。 出示练习题，运用合并同类项法则判断正误 2.探究二：合并下列多项式中的同类项： 3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 =3x2y+5x2y-4xy2+2xy2-3+5 =(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5) =8x2y-2xy2+2 归纳总结：合并同类项的一般步骤：（提问学生，多媒体展示） 一 找 找准,找全同类项，并用不同符号标出 二 移 连符号一起移，没有同类项的照写 三 合 把系数相加，字母和字母的指数保持不变 （三）应用新知 实践创新 1. 合并下列多项式中的同类项 （1）2a2b-3a2b+ a2b （2）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 解：（1）2a2b-3a2b+ a2b =（2-3+ ）a2b = - a2b （2）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 =a3-a2b+a2b+ab2-ab2+b3 =a3+(-1+1)a2b+(1-1)ab2+b3 =a3+b3 出示练习：同桌各做一个，相互批改，查漏补缺。 2.求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值， 其中x= -3. 解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 =(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1 =2x2-1 当x=-3时，原式 = 2×（-3）2-1=17. 小组讨论：直接代入求值的话，与上面的解法比较，哪个解法更简便 如果x =0呢？ 3.如图所示,窗框的上半部分为半圆,下半部分为六个大小一样的长方形,长方形的长与宽的比是3:2. （1）设长方形的长是x,用x表示所需材料的长度（重合部分忽略不计）； （2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5米、0.6米时，所需材料的长度 （精确到0.1米，取π≈3.14） （四）巩固新知 拓展提高 （1）-2a2b+a2b+4ab2-3ab2（2）4x2+2x+7+3x-8x2-2 （五）学生小结 聆听心声 1.牢记合并同类项法则,熟练正确地合并同类项,防止出现类似2x2+3x2=5x4的错误. 2.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则,正确地合并同类项. （六）作业布置 分层提高 （七）课后反思 自我成长 板书设计 3.4.2合并同类项 法则:系数相加，字母和字母的指数保持不变 解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 =3x2y+5x2y-4xy2+2xy2 -3+5 找 =(3x2y+5x2y)+(- 4xy2+2xy2)+(-3+5) 标 =(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5) 移 =8x2y+(-2)xy2+2 合 =8x2y-2xy2+2 算 1 ... ...
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