【精品解析】【北师大版·数学】2024年中考二轮复习之一次函数

【北师大版·数学】2024年中考二轮复习之一次函数 一、选择题 1．（2022八上·南海期中）关于函数，下列结论正确的是（　　） A．图象必经过点 B．y随x的增大而增大 C．当时， D．图象经过第一、二、三象限 2．（2024八上·深圳期末）直线y＝﹣ax+a与直线y＝ax在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．（2023八上·龙岗期中）已知一个长方形的周长为，相邻两边分别为，，则与之间的关系式为（　　） A． B． C． D． 4．（2022·广州）点在正比例函数（）的图象上，则k的值为（　　） A．-15 B．15 C． D． 5．（2023·惠来模拟）变量与的关系式是，当自变量时，因变量的值是（　　） A．-5 B．5 C．1 D．-1 6．（2022八上·电白期末）周末小刚骑自行车到外婆家，他从家出发后到达书店，看了一会书，仍按原来的速度继续前行到达外婆家，小刚从家出发到外婆家中，小刚与家的距离随时间变化的函数图象大致如图所示，下列说法正确的是（　　） A．小刚从家到书店的骑行速度为5km/h B．小刚在书店停留了1.5h C．书店与外婆家的距离为15km D．小刚从家到外婆家的平均速度为6km/h 7．（2022八上·龙岗期末）已知一次函数，y随着x的增大而减小，则在直角坐标系内它的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．（2022八上·丰顺月考）如图，直线 与 交于点 ，有四个结论：①；②；③当 时，；④当 时，，其中正确的是 （　　） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 9．（2022八上·电白期中）正方形的周长y是边长x的函数，则下列表示正方形周长y与边长x之间的函数关系正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（2022八上·罗湖期中）已知，，则一次函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2019八上·南山期中）已知 是一次函数，则m=　 　. 12．（2023·江门模拟）在函数中，自变量的取值范围是　 　． 13．（2022八上·丰顺月考）在一次函数 中，的值随着 值得增大而增大，请你写出一个符合条件的一次函数解析式　 　． 14．（2022·天河模拟）一次函数的图象经过原点，则y随x的增大而 　 　 .（填“增大”或“减小”） 15．函数y=的自变量x的取值范围是　 　. 三、解答题 16．（2017八上·深圳期中）已知一次函数的图象过M（1，3），N（-2，12）两点． （1）求函数的解析式； （2）试判断点P（-2，-6）是否在函数的图象上，并说明理由． 17．甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，乙先出发一段时间后甲才出发，设乙行驶的时间为t（h），甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图1所示，其中点C的坐标为（，），请解决以下问题： （1）甲比乙晚出发几小时？ （2）分别求出甲、乙二人的速度； （3）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一条公路匀速前往M地，若丙经过h与乙相遇． ①设丙与M地的距离为S（km），行驶的时间为t（h），求S与t之间的函数关系式（不用写自变量的取值范围） ②丙与乙相遇后再用多少时间与甲相遇． 18．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，﹣1）和（0，3），求这个一次函数的解析式． 四、综合题 19．（2022八上·南海期中）如图1，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C在上，且． （1）直接写出点C的坐标为　 　； （2）P为x轴负半轴上一点，且，连接，设的面积为S，直接写出S与m的函数关系式； （3）在（2）的条件下，过点B作，交x轴于点D，若，求点D的坐标． 20．（2022八上·南海期中）如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，，点B的坐标为．将沿AC折叠得到，点B落在点D的位置，交y轴于点E， （1）求点D的坐标． （2）求经过点A、D的直线的解析式． 21．（2022·广东）物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（ ）与所挂物体质量x（ ）满足函数关系 ．下表 ... ...