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课件网) 第32课时 尺规作图 内蒙古中考真题及拓展 2 重难点分层练 1 【对接教材】北师:七上第四章P111~P113, 七下第二章P55~P57,第四章P105~P107, 第五章P124、P126~P127, 八下第一章P25; 人教:七上第四章P126~P128, 八上第十二章P36~P39、P48,第十三章P62~P63. 重难点分层练 例1 下面是“作一条线段等于已知线段”的尺规作图过程: 已知:线段a, 求作:OA=a(根据作法使用直尺和圆规作图). 作法:(1)作射线OP; (2)以点O为圆心,_____为半径作弧,交OP于点A,OA即为所求作的线段. a 这种作一条线段等于已知线段的作图依据是_____ _____,并根据作法画出图形. 圆上的点到圆心的距离 等于半径 作图如解图所示. 例1题解图 例2 下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程: 已知:∠α, 求作:∠AO′B=∠α(根据作法使用直尺和圆规作图). 作法:(1)在∠α上以点O为圆心,以适当的长为半径作弧,交∠α的两边于点P、Q; (2)作射线O′A; (3)以点O′为圆心,_____长为半径作弧,交O′A于点M,可得到O′M=OP; (4)以点M为圆心,_____长为半径作弧,与前弧相交于点N,可得到MN=PQ; (5)过点N作射线O′B,∠AO′B即为所求作的角. 这种作一个角等于已知角的作图依据是_____ _____,并根据作法画出图形. OP PQ 三边相等的两个三角形全等; 全等三角形的对应角相等;两点确定一条直线 作图如解图所示. 例2题解图 例3 下面是“作已知角的平分线”的尺规作图过程: 已知:∠AOB, 求作:∠AOB的平分线(根据作法使用直尺和圆规作图). 作法:(1)以点O为圆心,适当长为半径作弧,分别交OA、OB于点N、M; (2)分别以点M,N为圆心,以大于_____长为半径作弧,两弧相交于点P; (3)过点O作射线OP,OP即为∠AOB的平分线. 这种作已知角的平分线的方法的依据是_____(填选项). A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 根据作法画出图形. 例3题图 MN A 作图如解图所示. 例3题解图 例4 下面是“作线段的垂直平分线”的尺规作图过程: 已知:线段AB, 求作:线段AB的垂直平分线(根据作法使用直尺和圆规作图). 作法:(1)分别以点A、B为圆心,大于_____的长为半径,在AB两侧作弧,两弧交于M、N两点; (2)连接MN,直线MN即为所求作线段的垂直平分线. AB 这种作线段的垂直平分线的作图依据是_____ _____,并根据作法画出图形. 例4题图 到线段两个端点距离相等的点在 这条线段的垂直平分线上;两点确定一条直线 作图如解图所示. 例4题解图 例5 下面是“过直线上一点作已知直线的垂线”的尺规作图过程: 已知:直线l及直线l上一点P, 求作:直线PN,使得PN⊥l(根据作法使用直尺和圆规作图). 作法:(1)以点P为圆心,任意长为半径向点P两侧作弧,交直线l于点A和点B,可得到PA=PB; (2)分别以点A、B为圆心,以_____长为半径作弧,两弧在直线l一侧相交于点N,可得到NA=_____; 大于 AB NB (3)连接PN,直线PN即为所求作的垂线. 这种过直线上一点作已知直线的垂线的作图依据是_____ _____,并根据作法画出图形. 例5题图 等腰三角形“三线合一”; 两点确定一条直线 作图如解图所示. 例5题解图 例6 下面是“过直线外一点作已知直线的垂线”的尺规作图过程: 已知:直线l及直线l外一点P, 求作:直线PN,使得PN⊥l(根据作法使用直尺和圆规作图). 作法:(1)在直线l另一侧取点M; (2)以点P为圆心,_____长为半径作弧,交直线l于点A和点B,可得到PA=PB; PM (3)分别以点A、B为圆心,以_____长为半径作弧,交点M同侧于点N,可得到AN=BN; (4)连接PN,直线PN即为所求作的垂线. 这种过直线外一点作已知直线的垂线的作图依据是_____ _____,并根据作法画出图形. ... ...