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9.1 不等式 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册(含答案)

日期:2025-10-20 科目:数学 类型:初中试卷 查看:87次 大小:62067B 来源:二一课件通
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9.1 不等式 知识点梳理 一、不等式的概念 一般地,用“<”、 “>”、“≤”或“≥”表示大小关系的式子,叫做不等式.用“≠”表示不等关系的式子也是不等式. 二、不等式的解及解集 1.不等式的解:能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解. 2.不等式的解集:对于一个含有未知数的不等式,它的所有解组成这个不等式的解集. 3.不等式的解集的表示方法: (1)用最简的不等式表示:一般地,一个含有未知数的不等式有无数个解,其解集是一个范围,这个范围可用最简单的不等式来表示.如:不等式x-2≤6的解集为x≤8. (2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来,形象地表明不等式的无限个解.如图所示: 三、不等式的基本性质 1.不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.用式子表示:如果a>b,那么a±c>b±c. 2.不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.用式子表示:如果a>b,c>0,那么ac>bc(或). 3.不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.用式子表示:如果a>b,c<0,那么ac<bc(或). 练习题 一、选择题 1.下列式子里,不是不等式的是(  ) A. B. C. D. 2.若a>b,则下列不等式不一定成立的是(  ) A.a2>b2 B.a-5>b-5 C.-5a<-5b D.5a>5b 3.若,则(  ) A. B. C. D. 4.不等式的解为(  ) A. B. C. D. 5.在数轴上表示不等式的解集,正确的是(  ) A. B. C. D. 6.下列说法正确的是(  ) A.是不等式的解集 B.是不等式的一个解 C.是不等式的解集 D.不等式的解集是 7.若关于的不等式的解集为,则的取值范围是(  ) A. B. C. D. 8.若关于的不等式的解集中存在负数解,但不存在负整数解,则的取值范围是(  ). A. B. C. D. 二、填空题 9.若k的值大于-1且不大于3,则用不等式表示k的取值范围是   . 10.若,则   填或"<"). 11.不等式5x-2≤3x+1的非负整数解为    12.关于x的不等式2x+a≤0的解集如图所示,则a的值是   . 13.在,,,,,中,能使不等式成立的数是 . 三、解答题 14.运用不等式的基本性质,将下列不等式化为或的形式. (1). (2). 15.已知m<n,利用不等式的性质比较2m-1与2n-1的大小. 16.已知都是实数,若.求证:. 参考答案 1.A 2.A 3.D 4.D 5.B 6.B 7.B 8.C 9. 10.< 11.1,0 12.2 13.和 14.(1)解:, 不等式的两边都加上1,得, 不等式的两边都乘2,得; (2)解:, 不等式的两边都减去3x,得, 不等式的两边都除以-2,得. 15.解:∵m<n, ∴2m<2n, ∴2m﹣1<2n﹣1. 16.证明: ... ...

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