2024北京怀柔一中高二4月月考数学试题（PDF版含解析）

2024北京怀柔一中高二4月月考 数 学 考试时间：120分钟 第一部分（选择题共40分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项) 1按数列的排列规律猜想数列2，_4,6 8 3’5’7' …的第10项是() 9 A.、16 17 a-i 2.4名同学分别报名参加足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报一个运动队，不同的报名方法有() A.12种 B.24种 C.64种 D.81种 3.在一段时间内，甲去博物馆的概率为0.8，乙去博物馆的概率为07，且甲乙两人各自行动.则在这段时 间内，甲乙两人至少有一个去博物馆的概率是() A.0.56 B.0.24 C.0.94 D.0.84 4.设随机变量X的概率分布如表所示，且E(X)=1.6,则a-b等于() X 0 y 2 3 P 0.1 b 0.1 A.-0.4 B.-0.2 C.0.1 D.0.2 5.在(2x- 的展开式中，常数项为() A.-160 B.-120 C.120 D.160 6.甲、乙、丙、丁和戊5名同学进行数学应用知识比赛，决出第一名至第五名（没有并列名次）.已知甲、 乙均未得第一名，且乙不是最后一名，则5人的名次排列情况有() A.27种 B.48种 C.54种 D.72种 7把一枚骰子连续抛掷两次，记事件M为“两次所得点数均为奇数”，N为“至少有一次点数是5”，则 P(NIM)=() 1 A. B. 9 C2 D. 8已知流列a满足4-分2.则马-(） A.12 B.21 01 ”12 21 9.北京2022年冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”一亮相，好评不断，这是一次中国文化与 第1页/共9页 奥林匹克精神的完美结合，是一次现代设计理念的传承与突破.为了宣传2022年北京冬奥会和冬残奥会， 某学校决定派小明和小李等7名志愿者将两个吉祥物安装在学校广场，若小明和小李必须安装同一个吉祥 物，且每个吉祥物都至少由三名志愿者安装，则不同的安装方案种数为() A.15 B.30 C.42 D.50 10.记Sn为数列{a}的前n项和.若a=n(8-n)(n=1,2,),则() A.{a}有最大项，{Sn}有最大项 B.{a}有最大项，Sn}有最小项 C.{a}有最小项，{S}有最大项 D.{a}有最小项，{S}有最小项 第二部分（非选择题共110分） 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分） 11.从3名男医生和5名女医生中，选派3人组成医疗小分队，要求男、女医生都有，则不同的选取方法种数 为 (用数字作答) 12.已知离散型随机变量X~B(n,p),且E(X)=7,D(X)=6,则p= 13.同一种产品由甲、乙、丙三个厂商供应.由长期的经验知，三家产品的正品率分别为0.95、0.90、0.80， 甲、乙、丙三家产品数占比例为2：3：5，将三家产品混合在一起.从中任取一件，则此产品为正品的概率 解：根据题意，设事件A表示取到的产品为正品，B,B2,B分别表示产品由甲、乙、丙厂生产. 则2=BUB2UB3,且B,B2,B3两两互斥， 甲、乙、丙三家产品数占比例为2：3：5，则P(B)=0.2,P(B2)=0.3,P(B2)=0.5, 则P(A|B)=0.95,P(A|B2)=0.90,P(A|B)=0.80, 故P(A)=P(B)P(A|B)+P(B2)P(A|B2)+P(B3)P(A|B3)=0.95×0.2+0.90×0.3+0.80×0.5=0.86. 故答案为：0.86 14.已知数列{an}满足：an=n2一n,n∈N,数列{an}是递增数列，试写出一个满足条件的实数2的 值」 15.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1,1,2,3,5，，其中从 第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列{}称为“斐波那契数列”， 记Sn为数列{a}的前n项和.下列关于“斐波那契数列的结论：①a,=13,②S,=54,③ A+4+4+…+a@=A,④+++…+= a2020 其中，所有正确结论的序号是 三、解答题（共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程） 16.(本小题满分14分) 设(1+ax)=a+a×+a2X2+…+a7X,(n∈N),已知a3=-280. 第2页/共9页 ... ...