安徽省合肥市庐江县柯坦中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(含答案)

柯坦中学八年级下学期期中考试 数学试题 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列条件中，不能判定平行四边形为矩形的是（ ） A． B． C． D． 3．若，则表示实数的点会落在数轴的（ ） 第3题图 A．段①上 B．段②上 C．段③上 D．段④上 4．一个直角三角形的三边长分别为，，，那么以，，为三边长的三角形是（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 5．如图，在平行四边形中，，，若，则（ ） 第5题图 A． B． C． D． 6．如图，在中，，，，，分别为，，的中点，若，则的长是（ ） 第6题图 A．0.5 B．1 C．1.5 D． 7．在中，，，的对边分别是，，，则下列条件中不能说明是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，是边上任意一点，过点作于E，于，则的值为（ ） 第8题图 A．3 B．4 C．4.8 D．不能确定 9．如图，在菱形中，，，过点作交的延长线于点，则线段的长为（ ） 第9题图 A．2 B．3 C． D． 10．如图，在正方形中，，分别是，的中点，交于点，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） 第10题图 A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．已知，则式子的值是_____． 12．如图，平行四边形中，顶点，，在坐标轴上，，，点的坐标为，则点的坐标为_____． 第12题图 13．如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为_____． 第13题图 14．如图，在矩形纸片中，，点在上，若点关于直线的对称点落在上时，．则： 第14题图 （1）_____． （2）的长为_____． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：． 16．如图，平行四边形ABCD中，E，F是直线AC上两点，且AE=CF．求证：DF=BE． 第16题图 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．在中，，，，求的面积． 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．作于，设，用含的式子表示根据勾股定理，利用作为“桥梁”，建立方程模型求出利用勾股定理求出的长，再计算三角形的面积． 第17题图 18．如图，四边形是平行四边形，，相交于点，点是的中点，连接，过点作于点，过点作于点． 第18题图 （1）求证：四边形是矩形； （2）若四边形是菱形，，，求的长． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．某校八（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： 第19题图 ①测得水平距离的长为12米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米； ③牵线放风筝的小明的身高为1.62米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向再上升4米，则他应该再放出多少米线 （结果保留根号） 20．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线． 第20题图 （1）求证：四边形DEBF是平行四边形； （2）当DE平分∠ADB时，判断四边形DEBF是什么特殊的平行四边形，并说明理由． 六、（本题满分12分） 21．现有两块同样大小的矩形纸片，丽丽采用如图1所示的方式，在矩形纸片上裁出两块面积分别为18cm2和32cm2的正方形纸片A，B． （1）裁出的正方形纸片A的边长为_____cm； （2）求图1中阴影 ... ...