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课件网) 教师寄语——— 书山路漫漫，以勤奋为首，学海苦茫茫，须刻苦当先。大家要珍惜现在的条件，乘着网络的快车，充实自我，发展自己。从每天抓紧，从小事做起，去挥汗，去耕耘，去描绘。愿大家时时用功，步步踏实，迈好人生的每一步。 8.2 解一元一次不等式 1.不等式的解集 华东师大版《数学 · 七年级（下）》 第一课时 1.数轴的三要素是_____， 和_____。 2.数轴上，越向左的点表示的数越_____；向右的点表示的数越_____；(填大与小) 3.什么叫不等式的解 4.方程x＋2＝5的解是_____； 5.对不等式x＋2＞5，x＝3_____它的解， x＝4___它的解， x＝2____它的解。 (填是与不是) 原点 单位长度 正方向 小 大 x=3 不是 是 不是 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 -2 -1 0 1 2 -3 -4 复习回顾 1.什么叫不等式 用不等号连接的表示不等关系的式子 能使不等式成立的未知数的值 3.什么叫不等式的解？ 常用的不等号有: ＜、≤、＞、≥、≠ 2.常用的不等号有哪些 判断下列各式是不是不等式。 2﹤5； ② x+3≠0； ③5m+3=8； ④ 7n-5≥2； ⑤3x2+2＞0 ; ⑥ 4x-2y≤0。 是 是 是 是 否 是 用不等式表示下列数量关系： （1）ｘ的一半小于－1； （2）a是负数； （3）x与y的差不大于－2； （4）a的4倍大于或等于8 ； （5）b是非负数； （6）x与2的和大于5。 下列各数中，哪些是不等式x+3＜5的解？ l， 0， 2，－2.5， －4， 3.5， 4， 4.5， 由此可以看出不等式x+3＜5的解有许多个。 不等式x+3＜5，除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解 不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的集合，简称为这个不等式的解集。 研究不等式的一个重要任务,就是求出不等式的解集。 求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 小贴士 不等式的解集必须满足两个条件：1.解集中的任何一个数值都使不等式成立；2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立。 （1）我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，那么不等式3x＜6的解集x＜2是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？你能试一下吗？ 2 0 1 （2）如何在数轴上表示解集x ≥ 2呢 2 0 1 有等号为实心， 无等号为空心。 4.x＋3≤1的解集,可以表示为_____, 用数轴表示为： x≤ -2 -2 -1 0 1 2 -3 -4 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3， 也可以在数轴上直观地表示出来 3.在数轴上表示不等式的解集 x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈。 x≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点。 画数轴 找点 画点 牵线 -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 o 你能用数轴表示x+2>5的解集x>3吗 。 聪明的你能说出下列不等式的解集吗？ （1）x+3＞6 （2）2x＜8 （3）x－2≥0 2.尝试反馈，巩固知识 （1）不等式X＞－2与X≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来。 （2）用不等式表示图中所示的解集。 x＜2 x≤2 x≥ -7.5 一.在数轴上表示不等式的步骤是 1、画数轴 2、定界点分空实 3、定方向分左右 有等号画实心 无等号画空心 大于向右 小于向左 二、不等式的解集在数轴上表示方式 解 集 边界点 方 向 如 图 空 心 实 心 空 心 实 心 向 左 向 左 向 右 向 右 在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？ （2）确定方向 （1）确定空心圆圈或实心圆点 议一议 温馨提醒 1.画一画：在数轴上表示下列不等式 （1） x＞－3 （2)x≤3 （3）-2＜x≤4 2.你能在数轴上表示不等式x＞a吗 a a b （1）x＞a （2）x≤a （3）b≤x＜a （b
