2023～2024学年第二学期 期中考试初二年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）． 2．全卷共3页，总分100分．考试时间100分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了中心对称图形的知识，把一个图形绕某一点旋转后，能够与原图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，熟练掌握中心对称图形的概念，是解题的关键． 【详解】解：A、绕某一点旋转后，不能够与原图形重合，故不是中心对称图形，故不符合题意； B、绕某一点旋转后，不能够与原图形重合，故不是中心对称图形，故不符合题意； C、绕某一点旋转后，不能够与原图形重合，故不是中心对称图形，故不符合题意； D、绕某一点旋转后，能够与原图形重合，故是中心对称图形，故符合题意； 故选：D． 2. 若分式有意义，则x取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零． 根据分式有意义的条件可得，再解即可． 【详解】解：由题意得：， 解得：， 故选：D． 3. 如图，在中，，分别是中线和角平分线，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查是等腰三角形的性质，三角形的中线和角平分线以及三角形内角和定理，掌握等腰三角形的三线合一是解题的关键． 根据等腰三角形的性质得到，根据三角形内角和定理求出，根据角平分线的定义计算即可． 【详解】解：∵是的中线， ， ， ∵是的角平分线， ， 故选：C． 4. 若关于x的方程的解是负数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次不等式，一元一次方程的解，准确熟练地进行计算是解题的关键． 先解方程可得：，然后根据题意可得：，从而进行计算即可解答． 【详解】解：， 去分母，， 去括号，， 移项，， 合并同类项，， 系数化为一，， 由题意得：， ， ， ， 故选：B． 5. 如图，AC，BD相交于点O，∠A＝∠D，如果请你再补充一个条件，使得△BOC是等腰三角形，那么你补充的条件不能是（ ） A. OA＝OD B. AB＝CD C. ∠ABO＝∠DCO D. ∠ABC＝∠DCB 【答案】C 【解析】 【分析】根据所给的补充条件证明△AOB≌△DOC或△ABC≌△DCB，然后再证明BO=CO或∠OCB=∠OBC即可得到△BOC是等腰三角形． 【详解】解：A、补充AO=DO，可利用ASA证明△AOB≌△DOC，根据全等三角形的性质可得BO=CO，进而证明出△BOC是等腰三角形； B、补充AB=CD，可利用AAS证明△AOB≌△DOC，根据全等三角形的性质可得BO=CO，进而证明出△BOC是等腰三角形； C、补充∠ABO=∠DCO，不能证明△AOB≌△DOC，进而不能证明出△BOC等腰三角形； D、补充∠ABC=∠DCB，可利用AAS证明△ABC≌△DCB，根据全等三角形的性质可得∠OCB=∠OBC，进而证明出△BOC是等腰三角形； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握等腰三角形的判定定理：等角对等边． 6. 九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，由题意得，．故选C． 考点：由实际问题抽象出分式方程． 7. 如图，已知直线过点 ... ...
