2023-2024学年度第二学期汕头市蓝田中学七年级学科核心素养监测数学科（含答案）

2023-2024学年度第二学期汕头市蓝田中学七年级学科核心素养监测数学科 一、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的 1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A B C D 2.点 P是由点Q（-3.5）先向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度而得到的，P点坐标为（ ）A.（-6，10） B.（-2，8） C.（-2，2） D.（2，2） 3.已知是关于x，y的方程，x+ky=3的一个解，则k的值为（ ） A.-1 B.1 C.2 D.3 4.点P（2，-5）所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.如图，在数轴上表示的点可能是（ ） A.点P B.点Q C.点M D.点N 6.下列等式成立的是（ ） A. =±2 B.（－）2=9 C. =6 D. = ±2 7.如图，两条直线相交于点O，若射线OC平分平角∠AOB，∠1=56°，则∠2等于（ ） A.44° B.56° C.45° D.34° 8.估计的值在哪两个整数之间（ ） A.75 和 77 B.6 和 7 C.7 和 8 D.8 和 9 9.如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至ABC位置，连接CC'，则四边形AB'CC'的周长为（ ） A.20cm B.22cm C.24cm D.26cm 题9图 题10图 10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2021的坐标为（ ） A. （505，0） B. （505，1） C. （1010，0） D. (1010，1) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.电影票上“4排5号”记作（4，5），则6排8号记作_____ 12. 的算术平方根是_____ 13.若（a-2）2+=0 .则ba =_____ 14.在平面直角坐标系中，点A（x，y）位于y轴正半轴，距离原点3个单位长度，则点A的坐标为_____ 15，如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是_____ 16.已知 ， 则a+b=_____ 三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每题各 6分，共 18 分） 17.计算：︱－2︱－++ 18.解方程组 19.已知：如图，直线a，b被直线c所截，a//b.求证：∠1+∠2=180°. 四、解答题（二）（本大题共4小题，每小题8分，共32分） 20.已知：EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB. 21.已知5a+2的立方根是3，3a +b-1的算术平方根是4，c是的整数部分 （1）求a，b，c的值： （2）求3a-b+c的平方根. 22.已知平面直角坐标系中有一点M（2m- 3，m+1）. （1）点N（5，-1）且 MN//x轴时，求点M的坐标 （2）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标。 23.如图，已知∠1=∠C，∠2+∠3=180°，试判断∠ADE与∠B的大小关系，并说明理由. 解：∠ADE与∠B的大小关系是_____ 证明：∵∠2+∠3=180°（已知）∠3=∠EHG（ ） ∴∠2+∠EHG=180° ∴DG//AC（ ） ∴∠1=∠AED（ ） ∵∠1=∠C ∴∠C=∠AED（ ） ∴_____//BC（ ） ∴∠ADE=∠B（ ） 四、解答题（三）（本大题共2小题，24题10分，25题12分，共22分） 24.在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2，2）、B（2，0），C（-4，-2）. （1）在平面直角坐标系中画出△ABC： （2）若将（1）中的△ABC平移，使点B的对应点B'坐标为（6，2），画出平移后的△A'B'C'； （3）求△A'B'C'的面积. 25.如图 1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）2+ =0，过C作CB⊥x轴于B. （1）求△ABC的面积. （2）若过B作BD//AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数. （3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由 参考答案 一、选择题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D B D B C D D C D 二、填空题（本大题 ... ...