浙教版七年级下册数学第三章 因式分解单元培优卷（含解析）

浙教版七年级下册数学第三章因式分解单元培优卷 姓名：_____ 班级：_____考号：_____ 一、选择题(共10题；共30分) 1．（3分）下列各式从左向右的变形中，是因式分解的为（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列添括号正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列各式的变形中，用提取公因式法分解因式正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）计算：101×1022-101×982=（　　） A．404 B．808 C．40400 D．80800 5．（3分）若，，则的值为（　　） A．1 B．11 C．30 D．35 6．（3分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（　　） A．x2-1 B．x(x-2)+(2-x) C．x2-2x+1 D．x2+2x+1 7．（3分）如果代数式是一个完全平方式，那么m的值为（　　） A．6 B．-12 C．±6 D．±12 8．（3分）已知x，y为任意有理数，记M = x2+y2，N = 2xy，则M与N的大小关系为（　　） A．M>N B．M≥N C．M≤N D．不能确定 9．（3分）如图，在长方形 ABCD 中，E 为 AB 中点，以 BE 为边作正方形 BEFG，边 EF 交 CD 于点H，在边 BE 上取点 M 使BM=BC，作 MN∥BG 交 CD 于点 L，交 FG 于点 N．欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了 ，连结AC，记△ABC的面积为 ，图中阴影部分的面积为 ．若 ，则 的值为 （　　） A． B． C． D． 10．（3分）对任意一个两位数n，如果n满足个位与十位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”的十位上的数字与个位上的数字互换位置后，得到一个新两位数：把所得的新两位数与原两位数的和与11的商记为F（n）．例如n＝23．互换十位与个位上的数字得到32，所得的新两位数与原两位数的和为23+32＝55，55÷11＝5，所以F（23）＝5．若s，t都是“相异数”，其中s＝10x+3，t＝50+y（1≤x≤9，1≤y≤9．x，y都是正整数），当F（s）+F（t）＝15时，则 的最大值为（　　） A．2 B． C． D．4 二、填空题(共6题；共24分) 11．（4分） 式子与的公因式是 　 　． 12．（4分）已知 则 =　 　. 13．（4分）将16y2+1再加上一个单项式，使它成为一个完全平方式，则加上的整式为　 　. 14．（4分）将表示成一个自然数的平方，则这个自然数是 　 　；若从一个正整数a开始，连续的四个整数的积再加上1，也可以用一个自然数的平方表示所得结果，即，其中a为正整数，那么这个自然数　 　． 15．（4分）在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9时，则各个因式值是：(x+y)=18，(x-y)=0，(x2+y2)=162,于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3-xy2，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是　 　(写出一个即可). 16．（4分）如图，分别以，，，为边长作正方形，已知且满足，． （1）（2分）若，，则图阴影部分的面积是　 　； （2）（2分）若图阴影部分的面积为，图四边形的面积为，则图阴影部分的面积是　 　． 三、解答题(共7题；共46分) 17．（5分）已知x，y满足方程组 求 的值. 18．（5分）将一个三位数的百位数字与个位数字互相交换位置，得到的新数与原数之差能被99整除吗 请说明理由. 19．（6分）已知n是正整数，则奇数可以用代数式2n+1来表示． （1）（3分）分解因式：(2n+1)2-1． （2）（3分）我们把所有“奇数的平方减去1”所得的数叫“白银数”，则所有“白银数”的最大公约数是多少？请简要说明理由． 20．（6分） （1）（3分）若a，b，c分别表示三角形ABC 的三边长，且 试说明三角形ABC是等边三角形. （2）（3分）若 求 x，y 的值 21．（6分）阅读下面例题，并解答问题。 例题：已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及m的值 解： ... ...