浙教版数学七下5.2.2 分式的基本性质（2）课件（28张PPT）＋教案＋大单元整体教学设计

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《5.2.2 分式的基本性质（2）》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课是浙教版七年级下册数学第五章第二节分式的基本性质的第二课时的题目，上节课学生已经学习了分式的基本性质，理解掌握了分式的基本性质以及怎样确定分式中分子、分母的公因式和进行分式的约分，本节课要利用分式的意义和分式的约分，进行一些多项式的除法，在计算题中经常出现，需要学生们认真学习。 学习者分析 本节课学生已经学习了分式的基本性质，已经初步学会分式基本性质的应用(化正一符号处理，化整，约分一化简分式)，在此基础上继续学习分式基本性质的应用(求值，多项式的除法)。由于部分学生学习目的性不够，上课不够认真，甚至影响同学的学习，因此，对本节课的知识很难落实好，应加强管理。 教学目标 1.能运用分式的基本性质进行多项式的除法. 2.把除法运算化成分式的运算，利用分式的基本性质化简. 教学重点 能运用分式的基本性质进行多项式的除法。 教学难点 把除法运算化成分式的运算，利用分式的基本性质化简。 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 教师出示问题： 【想一想】1.分式的基本性质是什么？ 分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变. 2.怎样确定分式中分子、分母的公因式？ 分子、分母系数的最大公约数和分子、分母中的相同字母的最低次幂的乘积叫做分子、分母的公因式. 3.怎样进行分式的约分？ （1）若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式； （2）若分式的分子或分母含有多项式，应先分解因式，再确定公因式并约去. 学生活动1： 学生复习之前学习过的知识，回答教师提出的问题。 活动意图说明： 通过复习学过的内容，激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。环节二：探究多项式的除法教师活动2： 利用分式的意义和分式的约分，还可以进行一些多项式的除法. 把两个多项式相除先表示成分式，然后通过分解因式、约分等把分式化简，用整式或最简分式表示所求的商. 【例3】计算： （1）（4x2-9）÷(3-2x) （2）(9a2+6ab+b2)÷(9a2b-b3) 【总结归纳】 1.若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式． 2.多项式的除法，可以把两个多项式相除先表示成分式，然后通过分解因式、约分等把分式化简，用整式或最简分式表示所求的商． 3.约分过程中，有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简洁；约分的依据是分式的基本性质.学生活动2： 学生回答教师提出的问题。 学生根据教师引导列出方程组。 师生共同完成解题过程。 学生在教师的引导下总结归纳。活动意图说明：在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，培养学生的创造意识和科学精神。 板书设计 课题：5.2.2 分式的基本性质（2） 一、多项式的除法 二、例题讲解 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.计算(xy－2y)÷(x2－4x＋4)的结果是(　D　) A． B． C． D． 2.弟弟把姐姐的作业本撕掉了一部分，留下一道残缺不全的题目，如图所示，请你帮她推测出被除式等于（ B ）　. A．x2－8x＋6 B．5x3－15x2＋30x C．5x3－15x2＋6 D．x2＋2x＋6 3.计算： (4a2－9b2)÷(4a3b－12a2b2＋9ab3)； 解：原式＝ ＝ ＝＝. 4.已知非零实数a，b，3a－4b＝0，则代数式的值是(　C　) A．1 B．3 C．5 D．7 选做题： 5.已知x－6y＝0(x，y均不等于0)，求的值． 解：∵x－6y＝0，∴x＝6y. ∴原式＝＝＝＝＝2. 6.化简求值： [(3x－2y)(3x＋y)－2(x－y)(x＋y)]÷x，其中x＝1，y＝2． 解：[(3x－2y)(3x＋y)－2(x－y)(x＋y)]÷x ＝(9x2－2y2－3xy－2x2 ... ...